吉林省2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（理）试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 7 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知数列是等差数列，，则其前项的和是(　　　 )．
A. 45　　 B. 56　　 C. 65　　 D. 78

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，点P(，)关于极点对称的点的一个坐标是(　　　 )．
A. (－，－)　　 B. (，－)　　 C. (，－)　　 D. (，＋)

难度: 简单查看答案及解析
关于的不等式的解集是，关于的不等式解集是(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么下列不等式一定成立的是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，都有，则的值是(　 )
A. 1　　 B. 0　　 C. 3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设满足约束条件,则目标函数的最大值为(　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

难度: 困难查看答案及解析
已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= (　　)
A. 31　　 B. 32　　 C. 33　　 D. 34

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角所对的边长分别是。若，则的形状为（）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
设，，若是与的等比中项，则的最大值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴上的一个端点，且为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　　 D. 或

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知数列的前项和（），则此数列的通项公式为__________．

难度: 简单查看答案及解析
椭圆(x0,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦值是_____.

难度: 简单查看答案及解析
在锐角中，角,,所对的边长分别为,,，已知，且,则的周长的取值范围为________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

已知命题，命题．
(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若m＝2，“”为真命题，求实数x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在锐角三角形中，内角的对边分别为且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求 △的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是各项均为正数的等比数列，且
（1）数列的通项公式；
（2）设数列满足，求该数列的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆，为右焦点，圆，为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作与圆相切于点，使得点，在的两侧.
（Ⅰ）求椭圆的焦距及离心率；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.

难度: 困难查看答案及解析