山东省2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，若，则=（　）
A. 0或　　 B. 1或　　 C. 0或3　　 D. 1或3

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中正确的是（　　）
A. 命题“，使”的否定为“，都有”
B. 若命题为假命题，命题为真命题，则为假命题
C. 命题“若，则与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题
D. 命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在R上的奇函数，当时(m为常数)，则的值为(　　)
A. 4　　 B. 6　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若向量与向量共线，则（　　）
A. 0　　 B. 4　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设变量满足约束条件，则的最小值为(　　 )
A. 2　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
数列为等差数列，是其前项的和，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等边三角形的边长为，，，，那么等于（　　）
A. 　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为的扇形，则该几何体的体积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
的内角、、的对边分别为、、，若、、成等比数列，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在上单调递增，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
设点在的内部，且有，则的面积和的面积之比为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是_______________

难度: 简单查看答案及解析
已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=__________

难度: 中等查看答案及解析
已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有3个零点，则实数的取值范围是　　　　　　．

难度: 困难查看答案及解析
给出以下四个结论：
①函数的对称中心是；
②若不等式对任意的都成立，则；
③已知点与点在直线两侧，则；
④若函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是，其中正确的结论是：　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数.
（1）求函数的定义域;
（2）求函数的零点;
（3）若函数的最小值为,求的值。

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的单调递增区间．

难度: 简单查看答案及解析
已知在中，角、、的对边分别是、、，，，且.
（1）求角；
（2）若边长，求周长的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，在五面体中，四边形为菱形，且，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析