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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（　　）

    A. 16　　 B. 22　　 C. 29　　 D. 33

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合M={x|2x1}，N={x|﹣2x2}，则RM)∩N=（　　）

    A. [﹣2，1]　　 B. [0，2]　　 C. （0，2]　　 D. [﹣2，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “x2”是“x2+x﹣60”的（　　）

    A. 必要不充分条件　　 B. 充分不必要条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是（　　）

    A. bca　　 B. bac　　 C. abc　　 D. cba

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 21　　 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在中，，，则（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，，且，则的最小值为（　 ）

    A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　）

    A. 求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和

    B. 求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和

    C. 求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和

    D. 求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数f（x）满足：f（x-2）的对称轴为x=2，f（x+1）=（f（x）≠0），且f（x）在区间（1，2）上单调递增，已知α，β是钝角三角形中的两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D. 以上情况均有可能

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在等比数列{an}中，已知=8，则=__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x-y的最大值是________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将函数f（x）=sin(2x)的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是__________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 由直线x+2y﹣7=0上一点P引圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB．

    （1）求角C的大小；

    （2）若c=，a2+b2=10，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    [10，15）

    10

    0.25

    [15，20）

    25

    n

    [20，25）

    m

    p

    [25，30）

    2

    0.05

    合计

    M

    1

    （1）求出表中M，p及图中a的值；

    （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；

    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=AB=1，点E在棱AB上移动．

    （1）证明： B1C⊥平面D1EA；

    （2）若BE=，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan﹣2n（n﹣1），首项=1．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）设数列的前n项和为Mn，求证： Mn ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．

    （1）求圆C的方程；

    （2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（kR），且满足f（﹣1）=f（1）．

    （1）求k的值；

    （2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求a的取值范围；

    （3）若函数，x[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析