山东省德州市2019届九年级上学期第一次月考数学试卷

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A. 560（1＋x）2＝315　　 B. 560（1－x）2＝315

C. 560（1－2x）2＝315　　 D. 560（1－x2）＝315

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下列方程中，关于的一元二次方程是（　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

将二次函数的图象沿轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

用配方法解一元二次方程，则方程可化为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若点A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣1，y3）三点在抛物线y=x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＞y2＞y3                　　 B. y2＞y1＞y3               　　 C. y2＞y3＞y1               　　 D. y3＞y1＞y2

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若0是关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一根，则m值为（　　 ）

A. 1　　 B. 0　　 C. 1或2　　 D. 2

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已知抛物线y=x2-ax+a+3对称轴在y轴的右侧，顶点在x轴上，则a的值是（　　 ）

A. 6　　 B. -2　　 C. 6或-2　　 D. 4

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设α、β是方程的两个实数根，则的值为（　　 ）

A. 2009　　 B. 2010　　 C. 2011　　 D. 2012

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某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是(　　)

A. －11　　 B. －2　　 C. 1　　 D. －5

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关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（　 ）

A．　　　　 　　　　　 B．

C．且　　　　 D．且

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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；　　 ②b＜0；③y随x的增大而减小；　 ④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（　　 ）

A. ①②④　　 B. ①④　　 C. ①③④　　 D. ②③④

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在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　　　　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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抛物线的顶点坐标是_________．

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设、是一元二次方程的两实数根，则的值为　　　　　　 .

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某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为　　　　　　　　　　　 ，

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某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　　　 　m才能停下来．

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抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是　　　 ．

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解下列方程：

（1）x2—7x-18=0　　　　　　　 （2）3x(x－2）=2(2－x）

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已知关于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β满足＋＝2，求m的值．

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已知抛物线与x轴相交于A（-1，0）,B（3，0）两点，顶点坐标为C（1，4）,

（1）求该抛物线解析式，

（2）判断开口方向以及增减情况

难度: 简单查看答案及解析

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

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某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，请回答下列问题．

（1）柱子OA的高度为多少米？

（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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