山西省2019届九年级上学期第一次月考数学试卷

方程x(x－2)＋x－2＝0的解是(　　　　 )

A. 2　　 B. －2，1　　 C. －1　　 D. 2，－1

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下列图形中，是中心对称图形的有（　　 ）

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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长春市企业退休人员王大爷2013年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2015年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为，根据题意可列方程（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　 ）

A. k>－　　 B. k>－且　　 C. k<－　　 D. k－且

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3,2)，则点B的坐标为(　　)

A. (－2，－3)　　 B. (－3,2)　　 C. (3，－2)　　 D. (－3，－2)

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关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(　　　　 )

A. 开口向上　　 B. 与x轴有两个重合的交点

C. 对称轴是直线x＝1　　 D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

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如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（  ）

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤

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（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30º后得到正方形AB´C´D´,若 ，则图中阴影部分的面积为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的 弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP:AP=1：5，则CD的长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

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解方程：

(1)x2-4x-2=0；　　　　　 (2)3x2-2x-5=0

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(6分)图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上．

（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y = 2x2 -4x -6.

（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和　 顶点坐标。

（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）当时，求y的取值范围；

（4）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。

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如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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如图,已知A，B，C，D为矩形的四个顶点,AB等于16cm,AD等于6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以3cm每秒的速度向点B移动,一直移动到点B时停止运动，当P点停止运动时Q点也停止运动，点Q以2cm每秒的速度向点D移动。

(1)P，Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积为33平方厘米?

(2)P，Q两点从出发开始几秒时,点P与点Q间的距离为10cm?

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已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为________．

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已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　 .

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如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m2．

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为　　　　 .

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如图，将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AEF，连接EB，则∠AEB＝________.

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某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都有一条航线，一共有15条航线，若设这个航空公司有个飞机场，则可列方程为_____________________.

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