设,则P是Q成立的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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若,则下列不等式:①;②;③;④中,不正确的不等式是
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④
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若向量,满足,,,则与的夹角为
A. B. C. D.
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等比数列的各项均为正数,且,则
A. 12 B. 10 C. 8 D.
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已知函数的部分图象如图所示,则( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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如图,一座建筑物AB的高为 (30-10)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面上点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为 ()
A. 30 m B. 60 m C. 30m D. 40m
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. 12 B. 18
C. 24 D. 30
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将函数的图象向右平移个单位长度,所得函数图象关于轴对称,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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函数的部分图象大致是( )
A. B.
C. D.
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数列的通项公式,其前项和为,则等于( )
A. 1006 B. 2012 C. 503 D. 0
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已知正数a,b,c满足4a-2b+25c=0,则lga+lgc-2lgb的最大值为( )
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,对任意的x∈[t,t+2]不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,那么实数t的取值范围是( )
A. [,+∞) B. [2,+∞) C. (0,] D. [0,]
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在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,且有bcosC+ccosB=2acosB.
(1)求B的大小;
(2)若△ABC的面积是,且a+c=5,求b.
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已知函数的图象经过(-1,0)点,且在x=-1处的切线斜率为-1,设数列的前n项和Sn=f(n)(n∈N*).
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列{}前n项的和Tn.
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(题文)如图在三棱锥中, 分别为棱的中点,已知,
求证:(1)直线平面;
(2)平面 平面.
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某中学高二年级组织外出参加学业水平考试,出行方式为:乘坐学校定制公交或自行打车前往,大数据分析显示,当的学生选择自行打车,自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?
(2)求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.
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已知函数f(x)=ex-x2+a,x∈R,曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=bx.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)≥kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
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在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(其中t为参数),现以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(Ⅰ)写出直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)已知点P为曲线C上的动点,求P到直线l的距离的最小值.
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