↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,则P是Q成立的(  )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则下列不等式:①;②;③;④中,不正确的不等式是  

    A. ①④   B. ②③   C. ①③   D. ②④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若向量满足,则的夹角为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列的各项均为正数,且,则  

    A. 12   B. 10   C. 8   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的部分图象如图所示,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,一座建筑物AB的高为 (30-10)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面上点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为 ()

    A. 30 m   B. 60 m   C. 30m   D. 40m

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

    A. 12   B. 18

    C. 24   D. 30

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得函数图象关于轴对称,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的部分图象大致是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 数列的通项公式,其前项和为,则等于( )

    A. 1006   B. 2012   C. 503   D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知正数a,b,c满足4a-2b+25c=0,则lga+lgc-2lgb的最大值为(  )

    A. -2   B. 2   C. -1   D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,对任意的x∈[t,t+2]不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,那么实数t的取值范围是(  )

    A. [,+∞)   B. [2,+∞)   C. (0,]   D. [0,]

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知非空集合M满足:若,则.则当时,集合M的所有元素之积为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列的首项,且;令,则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖,周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米__________斛.(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数,若函数,且函数的零点均在内,则的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,且有bcosC+ccosB=2acosB.

    (1)求B的大小;

    (2)若△ABC的面积是,且a+c=5,求b.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象经过(-1,0)点,且在x=-1处的切线斜率为-1,设数列的前n项和Sn=f(n)(n∈N*).

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列{}前n项的和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (题文)如图在三棱锥中, 分别为棱的中点,已知

    求证:(1)直线平面

    (2)平面 平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学高二年级组织外出参加学业水平考试,出行方式为:乘坐学校定制公交或自行打车前往,大数据分析显示,当的学生选择自行打车,自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:

    (1)当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?

    (2)求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=ex-x2+a,x∈R,曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=bx.

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)当x∈R时,求证:f(x)≥-x2+x;

    (3)若f(x)≥kx对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(其中t为参数),现以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.

    (Ⅰ)写出直线l和曲线C的普通方程;

    (Ⅱ)已知点P为曲线C上的动点,求P到直线l的距离的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析