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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列方程是一元二次方程的是（　　）

    A. x2+=3　　 B. x2+x=y　　 C. （x﹣4）（x+2）=3　　 D. 3x﹣2y=0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若代数式3x²－4x的值与代数式－3x²+3x－2的值相等，且x≠，则代数式的值为（　　 ）

    A. 3　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则k的值是(　　 )

    A. 4　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的是（　　）

    ①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；

    ②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；

    ③有一个角对应相等的平行四边形都相似；

    ④有一个角对应相等的菱形都相似．

    A.①②　　　　　　　 B.②③　　　　　　　 C.③④　　　　　　 D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的函数和（）在同一坐标系中的图象大致是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　 ）

    A. 3　　 B. －3　　 C. ±3　　 D. －

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）

    A. （2，﹣1）　　 B. （1，﹣2）　　 C. （，﹣1）　　 D. （﹣1， ）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE∠C，AE:ED=2:1，则△BDE与△ABC的面积之比为（　　 ）

    A. 1:6　　 B. 1:9　　 C. 2:13　　 D. 2:15

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于（　　）

    A. 24cm2　　 B. 36cm2　　 C. 48cm2　　 D. 60cm2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元．设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是(　　　　　 )

    A. 2500x28275　　 B. 2500(1+x%)28275

    C. 2500(1+x)28275　　 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则EC= ______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,早逝英年两位数.十位恰小于各位,各位平方与寿符.那位学子算得快,周瑜岁数为____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一元二次方程的两根为、，则=　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2011贵州六盘水，17，4分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感。某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约________cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则的值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　 　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2，则线段之间的关系为____________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：(1)2x2+7x-4=0　　　　　　　　 (2) x2+6x+7=0（配方法）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知△ADE∽△ABC，∠A=70°，∠B=45°，AE=3cm，EB=4cm，AD=4cm，

    求∠AED的度数及AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

    (1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

    (2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G.

    （1）求证：；

    （2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    （1）画出位似中心点O；

    （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

    （3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A（1，2），B（m，－1）两点

    （1）求直线和双曲线的解析式；

    （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；

    （3）观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

    （1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？

    （2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

    （1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？

    （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析