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本卷共 25 题,其中:
选择题 1 题,单选题 9 题,填空题 10 题,解答题 5 题
简单题 3 题,中等难度 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 1 题
  1. 根据下表中二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对应值:

    x

    3.23

    3.24

    3.25

    3.26

    y

    ﹣0.06

    ﹣0.02

    0.03

    0.09

    判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是(  )

    A. 3.23<x<3.24   B. 3.24<x<3.25   C. 3.25<x<3.26   D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题
  1. 已知抛物线三点,那么的值分别是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列方程一定有实数根的是(      )

    A.    B. (2x+1)2+3=0   C. (x-1)2=0   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 绕点旋转得到,则下列作图正确的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将方程配方,变形正确的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线与坐标轴交点为( )

    A. 二个交点   B. 一个交点   C. 无交点   D. 三个交点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 (   )

    A. 2种   B. 3种   C. 4种   D. 5种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程的两根分别是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于的方程有实数根,则的取值范围是( )

    A. m>-5   B. m≥-5且m≠-1

    C. m>-5且m≠-1   D. m≥-5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在位置时,水面宽度为,此时水面到桥拱的距离是,则抛物线的函数关系式为(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知是方程的两个根,则代数式的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图,油面宽分米,如果再注入一些油后,油面上升分米,油面宽变为分米,圆柱形油槽直径为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知点在抛物线上,以为圆心的圆与轴交于两点,且两点的横坐标是关于的方程的两根,则弦的长等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,是一圆柱形输水管的横截面,半径为,阴影部分为有水部分,如果水面宽为,水面最深地方的高度为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册,第一季度共印182万册,设平均每月的增长率是,则列方程为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,的内接三角形,点的中点,已知,则的度数是________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为落实“两免一补”政策,某市年投入教育经费万元,预计年要投入教育经费万元.已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则年该市要投入的教育经费为________万元.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知正方形的边长为,中心为点,现有边长大小不确定的正方形,中心也为点,可绕点任意旋转,在旋转过程中,正方形始终在正方形内(包括正方形的边),当正方形边长最大时,的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,是圆的直径,弧,则的度数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 矩形.若以为圆心,长为半径作的交点在________(填内、上,外).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,矩形中,上一点,,若的半径为,当在什么范围内取值时,相交?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数,完成下列各题:

    将函数关系式用配方法化为的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴.

    求出它的图象与坐标轴的交点坐标.

    在直角坐标系中,画出它的图象.

    根据图象说明:当为何值时,;当为何值时,

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在边长为的方格纸中建立直角坐标系三点均为格点.

    直接写出线段的长;

    绕点沿逆时针方向旋转得到.请你画出,并求在旋转过程中,点所经过的路径的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,的直径,是半圆上的一点,平分,垂足为于点,连接

    判断的位置关系,并证明你的结论;

    的中点,的半径为,求图中阴影部分的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的表达式为

    求此抛物线与轴、轴的交点坐标;

    求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积;

    在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标.

    在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标.

    在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析