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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 9 题，解答题 9 题
简单题 16 题，中等难度 8 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 线段2cm、8cm的比例中项为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x2=x的解是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的方程是一元二次方程，则取值范围是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2-b2，根据这个规则，则方程(x+1)﹡3＝0的解为____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，则BC的长为___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 实数a、b满足，且关于x的一元二次方程(≠0）有一个根为1，则c＝____

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在边长为7的正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E、F分别在边BC、AD上，则放入的五个小正方形的面积之和为______．

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换(　　 )

    A. 对称变换　　 B. 平移变换　　 C. 旋转变换　　 D. 相似变换

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若a为方程的解，则的值为（　　 ）

    A. 12　　 B. 4　　 C. 9　　 D. 16

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为　　

    A. 320cm B. 320m C. 2000cm D. 2000m

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一元二次方程配方后可变形为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列条件中可以判定△ABC∽△A＇B＇C＇的是（　　 ）

    A. 　　 B. ,∠B=∠B＇　　 C. ,∠A=∠A＇　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，点D，E在边AC，AB上，下列条件无法使∽的是（　）

    A. 　　 B. ∠B=∠ADE　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为(　　　　 )

    A. －4　　 B. 4　　 C. －2　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（　　）

    A. ﹣2或4　　 B. 2或﹣4　　 C. 4或﹣6　　 D. ﹣4或6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 按指定方法解方程：⑴(配方法)；(2)(公式法)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：(1)；(2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=5，BD=3，AE=4，CE=6.

    试说明：（1）△ADE∽△ACB；（2）若BC=9，求DE的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于x的方程.

    （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某水果商经销一种水果，若每千克盈利10元，每天可售出230千克经调查发现，在进价不变的情况下，若每千克每次涨价2元，日销售量就每次减少20千克，现要使每天盈利 2700元，则每千克应涨价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外销售．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同．

    （1）求平均每年增长的百分率；

    （2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF=x，EC=y．

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    （2）当CF=1时，求EC的长．

    （3）若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．

    （1）当t＝2时，求线段PQ的长度；

    （2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？

    （3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。

    （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；

    （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析