若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）的值是_________．
难度: 中等查看答案及解析
若抛物线y=2x2+mx+8与x轴只有一个公共点，则m的值为______ ．
难度: 中等查看答案及解析
如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为_____m．
难度: 困难查看答案及解析
已知抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，把抛物线y=
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
难度: 中等查看答案及解析
已知关于
的二次函数
在
的范围内有最小值5，则
的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
方程4x2-3x=1的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. 4和3 B. 4和-3 C. 4和-1 D. 4和1
难度: 简单查看答案及解析
用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（ ）
A. （x+3）2=﹣4 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=5 D. （x+3）2=±
难度: 简单查看答案及解析
已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是( )
A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝3
C. x1＝－1，x2＝2 D. x1＝－1，x2＝3
难度: 中等查看答案及解析
等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ）
A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18
难度: 中等查看答案及解析
二次函数y=-2x2的图象如何移动，就得到y=-2x2+4x+1的图象（ ）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位
B. 向左移动1个单位，向下移动3个单位
C. 向右移动1个单位，向上移动3个单位
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位
难度: 中等查看答案及解析
若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A（-1，y1），B（1，y2），C（3+
，y3）三点．则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2
难度: 中等查看答案及解析
如图是二次函数
的图象，有下面四个结论：①
② 
③
④
，其中，正确的结论是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④
难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
| x | -1 | 0 | 1 | 3 |
| y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数
的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
A. b≤﹣2 B. b＜﹣2 C. b≥﹣2 D. b＞﹣2
难度: 中等查看答案及解析
用适当的方法解下列方程：
（1）x2+2x-9999=0 （2）2x2-2x+1=0 (3) x（2x-5）=2(2x-5)．
难度: 中等查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．
难度: 困难查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
难度: 中等查看答案及解析
在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．
如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式．
（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．
（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h（米）应满足h＞2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围 .
难度: 困难查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程
有实数根．
（1）求m的值；
（2）先作
的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求
的最大值和最小值．
难度: 困难查看答案及解析
已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′．
（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；
（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；
（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为 ．
难度: 困难查看答案及解析