西藏林芝市2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

复数的化简结果是 (　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，，则=（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过曲线上点处的切线的斜率是 (　 )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
（2015新课标全国Ⅰ文科）已知点，向量，则向量
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝(　 )
A. 33　　 B. 45　　 C. 84　　 D. 189

难度: 简单查看答案及解析
已知||＝5，||＝4，，则与的夹角为 (　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是( )
A. f(b)>f(c)>f(d)
B. f(b)>f(a)>f(e)
C. f(c)>f(b)>f(a)
D. f(c)>f(e)>f(d)

难度: 中等查看答案及解析
设P是所在平面内的一点，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2014)＝2，则f(0)等于( 　)
A. 2　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析
在中，，，则的值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则下列正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝,若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)
A. (1,10)　　 B. (5,6)　　 C. (10,12)　　 D. (20,24)

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则___________

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列中，，，那么为_______

难度: 简单查看答案及解析
设向量＝(m,1)，＝(1，m)，如果与共线且方向相反，则m的值为______

难度: 简单查看答案及解析
已知集合A、B与集合A@B的对应关系如下表：

A

{1,2,3,4,5}

{－1,0,1}

{－4,8}

B

{2,4,6,8}

{－2，－1,0,1}

{－4，－2,0,2}

A@B

{1,3,6,5,8}

{－2}

{－2,0,2,8}

若A＝{－2009,0,2018}，B＝{－2009,0,2019}，试根据图表中的规律写出A@B＝________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

平面内给定三个向量＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)．
(1)求满足的实数m，n；
(2)若，求实数k；

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角的对边分别为，且．
Ⅰ求；
Ⅱ若，求．

难度: 简单查看答案及解析
设函数，，,且以为最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

难度: 困难查看答案及解析
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示：
已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.

一次性购物

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顾客数（人）

30

25

10

结算时间（分/人）

1

1.5

2

2.5

3

（1）求，的值；
（2）求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率（频率代替概率）.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn．求满足不等式＞2010的n的最小值．

难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于两点，若点的坐标为,求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

A	{1,2,3,4,5}	{－1,0,1}	{－4,8}
B	{2,4,6,8}	{－2，－1,0,1}	{－4，－2,0,2}
A@B	{1,3,6,5,8}	{－2}	{－2,0,2,8}

一次性购物	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顾客数（人）		30	25		10
结算时间（分/人）	1	1.5	2	2.5	3