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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 9 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列函数中，属于二次函数的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数的顶点坐标为（　 　　）．

    A. （1，2）　　 B. （－1，2）　　 C. （2，1）　　 D. （2，－1）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当＞时，的取值范围（　　 ）

    A. ＜-1或＞1　　 B. ＜-1或0＜＜1

    C. -1＜＜0或0＜＜1　　 D. -1＜＜0或＞1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二次函数的图象经过点(1，0)，则的值是（　 ）

    A. －3　　 B. 0　　 C. 4　　 D. －4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数y＝与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一坐标系中图象可能是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若是反比例函数的图象上的点，且＜＜0＜，则，，的大小关系正确的是（　　 ）

    A. ＞＞　　 B. ＞＞　　 C. ＞＞　　 D. ＞＞

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的手表，已知在甲、乙两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单元：只）之间分别是：，，若该公司在甲、乙两地共销售15只该品牌手表，则能获得的最大利润为（　　 ）

    A. 30万元　　 B. 40万元　　 C. 45万元　　 D. 46万元

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，根据图象提供的信息，下列结论正确的是（　　 ）

    A. ＞＞＞　　 B. ＜＜＜

    C. ＞＞＞　　 D. ＞＞＞

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果二次函数的图象与轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实根，请根据你对这句话的理解，解决下列问题：若、（＜）是关于的方程的两根，且＜则、、、的大小关系是(　　 )

    A. ＜＜＜　　 B. ＜＜＜

    C. ＜＜＜　　 D. ＜＜＜

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数表达式为_______________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的图象与轴只有一个交点，则交点坐标为_______________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线经过点和,则的值是______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A1，A2依次在y＝ (x＞0)的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 已知二次函数顶点坐标为（2，－1），且过点（0，0），求该函数表达式。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知反比例函数经过点M（2，1）

    ①求的值

    ②当-2＜＜-1时，求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若二次函数的图象与轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为，

    （1）求A、B、三点坐标。

    （2）在平面直角坐标系中，用列表描点法，作出抛物线图象（如图），并根据图象回答，为何值时，函数值大于0？

    （3）将此抛物线向下平移2个单位，请写出平移后的解析式。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，与在正比例关系，与成反比例函数关系，且时，，时，

    (1)求与的关系式.

    (2)求当时，的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，

    （1）求这两个函数表达式

    （2）写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。

    （3）△AOB的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数（是常数）

    （1）求证：不论为何值，该函数图象与轴一定有两个公共点。

    （2）若该函数图象经过点（0，-2），则该函数图象怎样平移经过原点？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．

    （1）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式；

    （2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：

    (1)工人甲第几天生产的产品数量为70件？

    (2)设第x天生产的产品成本为P元/件，P与的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB是边长为2的等边三角形过点A的直线与轴交于点E，

    （1）求点E坐标。

    （2）求过A，O，E三点的抛物线表达式。

    （3）若P是（2）中求出的抛物线AE段上的一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。

    难度: 困难查看答案及解析