如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是( )
A. 80° B. 85° C. 100° D. 110°
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如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=12,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A. 600° B. 720° C. 900° D. 1800°
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一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为( )
A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
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在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12
两部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A. 7 B. 7或11 C. 11 D. 7或10
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如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的度数等于( )
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°
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要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角
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如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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如图,已知,,有下列条件:;;;其中能使∽的条件有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ).
A. 7条 B. 8条 C. 10条 D. 9条
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如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为( ).
A. 4:3:2 B. 5:3:1 C. 3:2:4 D. 1:3:5
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如图,平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为( )
A. 110° B. 125° C. 130° D. 155°
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有一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在( )
A. △ABC三个角平分线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点
C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点
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如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD= °.
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如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么点M到线段AB的距离是
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若一个多边形的每个外角都为36°,则这个多边形的对角线共有______条.
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若一个多边形的内角和与外角和的比为7:2,则这个多边形是_________边形;
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如图,在△ABC中,AB=3,BC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是_____.
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如图:小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30度,再沿直线前进10米,又向左转30度,⋯⋯照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走了______米?
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如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,以下结论:①∠BAC=70°;②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正确的是__________.(填写序号)
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△ABC中,AD⊥BC于点D,BE是∠ABC的平分线,已知∠ABC=40°,∠C=60°,求∠AOB的度数.
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如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.
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如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.
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感知:如图1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.
应用:如图3,四边形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB﹣AC= (用含a的代数式表示)
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