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本卷共 25 题,其中:
单选题 14 题,填空题 7 题,解答题 4 题
简单题 8 题,中等难度 16 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是(   )

    A. 80° B. 85° C. 100° D. 110°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=12,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为(  )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列角度中,不能成为多边形内角和的是(    )

    A. 600°   B. 720°   C. 900°   D. 1800°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为(   )

    A. 5或7   B. 7或9   C. 7   D. 9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12

    两部分,则这个等腰三角形的底边长为(    )

    A. 7   B. 7或11   C. 11   D. 7或10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的度数等于(  )

    A. 70°   B. 60°   C. 50°   D. 40°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(  )

    A. 边角边   B. 角边角   C. 边边边   D. 边边角

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是(  )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,已知,有下列条件:其中能使的条件有   

    A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有(   ).

    A. 7条   B. 8条   C. 10条   D. 9条

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为(      ).

    A. 4:3:2   B. 5:3:1   C. 3:2:4   D. 1:3:5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为(   )

    A. 110°   B. 125°   C. 130°   D. 155°

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 有一块三角形的草坪,现要在草坪上建一座凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,则凉亭的位置应选在(   )

    A. △ABC三个角平分线的交点                                     B. △ABC三边的垂直平分线的交点

    C. △ABC三条中线的交点                                            D. △ABC三条高所在直线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD=   °.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么点M到线段AB的距离是       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一个多边形的每个外角都为36°,则这个多边形的对角线共有______条.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个多边形的内角和与外角和的比为7:2,则这个多边形是_________边形;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=3,BC=8,则BC边上的中线AD的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图:小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30度,再沿直线前进10米,又向左转30度,⋯⋯照这样走下去,他第一次回到出发点A点时,一共走了______米?

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,以下结论:①∠BAC=70°;②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正确的是__________.(填写序号)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. △ABC中,AD⊥BC于点D,BE是∠ABC的平分线,已知∠ABC=40°,∠C=60°,求∠AOB的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 感知:如图1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.

    探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC.

    应用:如图3,四边形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB﹣AC=    (用含a的代数式表示)

    难度: 中等查看答案及解析