湖南省娄底市2019届九年级数学阶段性检测

在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（　　）

A. 2.30　　 B. 2.10　　 C. 1.98　　 D. 1.81

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下列说法中，正确个数有（　　）

①对顶角相等；

②两直线平行，同旁内角相等；

③对角线互相垂直的四边形为菱形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A. （0，2）　　 B. （0，﹣2）　　 C. （2，0）　　 D. （﹣2，0）

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下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（　　）

A. 3　　 B. 0　　 C. 　　 D. 0.35

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如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　）

A. 30°　　 B. 60°　　 C. 45°　　 D. 120°

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下列计算正确的是（　　）

A. a2+a3=a5　　 B. 　　 C. （x2）3=x5　　 D. m5÷m3=m2

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下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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使有意义的x的取值范围是（　　）

A. x≤3　　 B. x＜3　　 C. x≥3　　 D. x＞3

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如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（　　）

A. 6　　 B. 2　　 C. 3　　 D.

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一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（　　）

A. =　　 B. =　　 C. =　　 D. =

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观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（　　）

A. 8　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 0

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因式分【解析】
a3﹣2a2b+ab2=_____．

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在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．

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一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是　　　　 ．

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如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

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计算：（﹣1）2018﹣+（π﹣3）0+4cos45°

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解方程组：

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在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

（1）求证．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

（1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；

（2）求证：CD是⊙O的切线．

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反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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