山东省德州市2019届九年级上学期第一次月考数学试卷

反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

难度: 简单查看答案及解析

如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(　　 )

A. y1＜y2　　 B. y1＝y2　　 C. y1＞y2　　 D. y1＝－y2

难度: 中等查看答案及解析

sin30°＝(　　 )

A. 　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为(　　 )

A.  B.  C.  D. 2

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是(　　 )

A. ∠ACD＝∠DAB　　 B. AD＝DE　　 C. AD·AB＝CD·BD　　 D. AD2＝BD·CD

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(　　 )

A. x＜1　　 B. x＜－2　　 C. －2＜x＜0或x＞1　　 　　 D. x＜－2或0＜x＜1

难度: 简单查看答案及解析

已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A. （2，3）　　 B. （3，1）　　 C. （2，1）　　 D. （3，3）

难度: 中等查看答案及解析

（3分）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（ ）海里．

A. 　　 B. 　　 C. 10　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是(　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

（2016湖北省荆州市）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

反比例函数y＝－，当y≤3时，x的取值范围是_____________________．

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如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为_________ ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，□ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为_________

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由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的结论是______________.(填序号)

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计算：－(sin30°)－2＋(2018－tan45°)0.

难度: 中等查看答案及解析

(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求OP的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．

(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__　　　　 __；

(2)如图②是根据 a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图；

(3)在(2)的条件下，已知h＝20 cm，求该几何体的表面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.

(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

(2)若AE=2，试求AP·AF的值．

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为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查.如图，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向，C岛在北偏东15°方向，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离.（结果保留到整数，≈1.41，≈2.45）

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如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）求线段CD的长；

（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

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