安徽省2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

直线的倾斜角为（　）
A. -30°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 150°

难度: 中等查看答案及解析
设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　）
A. 若，则
B. 若则
C. 若，则
D. 若，则

难度: 中等查看答案及解析
已知直线和互相平行，则实数（　）
A. 　　 B. 　　 C. 或3　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
已知直线l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）
A. 8 B. 2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在正方形中，为棱的中点，则（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
圆的圆心到直线的距离为1，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
直线过点（0，2），被圆截得的弦长为2则直线l的方程是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D. y=或y=2

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

直线l：与圆相交于M，N两点，则线段MN的长为_______________ ．

难度: 中等查看答案及解析
垂直于x轴的直线l被圆截得的弦长为，则l的方程为_______________

难度: 中等查看答案及解析
给出下面四个命题，其中a，b，c都是直线：
①若a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
③若，则a，b与c所成的角相等； ④若，则．其中真命题的个数是_____________．

难度: 中等查看答案及解析
已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为3，则球O的体积为______ ．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知圆C的圆心在直线，半径为5，且圆C经过点和点求圆C的标准方程；

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．
（1）求证：；
（2）若，且平面平面，试证明平面.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：，直线：．
（1）当为何值时，直线与圆相切；
（2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，，是等边三角形，平面平面ABCD，已知．
（1）设M是PC上一点，求证：平面平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

难度: 中等查看答案及解析
设圆的圆心在轴上，并且过两点.
(1)求圆的方程；
(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为O，且平面.
（1）证明：；
（2）若，求三棱柱的高．

难度: 中等查看答案及解析