2014-2015学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

下列各数比－2小的是

A．－3　　　　　　　　 B．－1　　 　　　　　 　 C．0　　　　 　　　　　　 D．1

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方程x＋2＝1的解是

A．3　　　　　　　　 B．－3　　 　　　　　　 C．－1　　 　　　　　　 D．1

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已知，则代数式的值为

A．﹣6　 　　　　 　　 B．2或30　　　　　　　 C．﹣2或6　　　　 　　 D．6　

难度: 简单查看答案及解析

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的正弦值是

A．　　 　　　　 B．　　 　　　 　 　 C．　　　 　　　　 D．

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如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于

A．20°　　　　 B．25°　　　　 C．40°　　　　　 D．50°

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二次函数(m≠0)与x轴的一个交点是（－1，0），则方程

的两个根为

A．　　　　 　　　　 　 B．

C．　　　　　　　　 D．

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将正整数按下列规律排列

数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应，数14与（3,4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为

A．（45，44）　　　　　　 B．（45，12）　　　　　 C．（44，45）　　　 D．（45，11）

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－3的倒数是　　　　　 ．

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为倡导绿色出行，某市大力发展公共交通．该市2014年公共交通客运量约为26 080 000人次．将26 080 000用科学记数法表示应为　 　　　　 ．

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甲、乙两名射击运动员在某次射击练习中，他们的平均成绩都是9环，方差是，，则这次射击练习中运动员　　　　　 的射击成绩更稳定．

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两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形对应边上高的比是　 　　　　 ．

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不等式组的解集为　　　　　　　 ．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论中，正确的结论有　 　　　　 ．（填

序号）

OE＝BE；

②；

③△BOC是等边三角形；

④∠COB＝∠DOB；

⑤四边形ODBC是菱形，

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如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB＝，

则∠BCD的大小为 　　　　 　 °．

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圆锥底面圆的半径是2 cm，它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的母线长是 cm．

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如图，等腰△ABC的顶角A为36°，点D是腰AB的黄金分割点（AD＞BD），将△BCD绕着点C按顺时针方向旋转角（0°＜＜180°）后，点B落在点E处，连接AE．当AE//CD时，则旋转角为　　　　　 °．

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如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA，设PA＝x，PB＝y，则x－y的最大值是__　　 _．

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（本题满分8分）

（1）计算：；　　

（2）解方程：．

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（本题满分8分）先化简，再求值：，其中x2－2x＝0．

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（本题满分8分）九（2）班组织了一次朗诵比赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是__　　 _分，乙队成绩的众数是__　　 _分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差．

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（本题满分8分）某兴趣小组由1名男生和3名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．

（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么男生展示的概率为__　　 _；

（2）如果随机抽取2名同学共同展示，利用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，并求同为女生的概率．

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（本题满分10分）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个．其中A 品牌文具盒的进货价比B品牌文具盒的进货价多３元．

（1）求A、B两种文具盒的进货单价；

（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具

盒的销售单价最少是多少？

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（本题满分10分）某工厂生产的某种产品按质量分为8个等级，第1等级（最低等级）的产品一天能生产85件，每件利润8元．每提高一个等级，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

（1）若生产第x等级的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤8），求出y关于x的函数关系式；

（2）若生产第x等级的产品一天的总利润为900元，求该产品的质量等级．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分10分）如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC边上一动点（不与点B重合）过点D作射线交AB于点E ，∠BDE=∠A，以点D为圆心，DC的长为半径作⊙D．

（1）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当 y =2时，判断⊙D与AB的位置关系，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴正半轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，－4）．

（1）求b、c的值；

（2）若M为AB中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交x轴于点D，MQ交y轴于点E，设AD的长为m（m>0），BE的长为n，求n和m之间的函数关系式；

（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边经过抛物线与x轴的另一个交点．

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（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD－DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）求点N落在BD上时t的值；

（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；

（3）当点P在折线AD－DO上运动时，

①求S与t之间的函数关系式；

②直接写出DN平分△BCD面积时t的值．

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