2018年秋人教版（河北专版）九年级上学期数学单元测试试卷：第二十五章检测题

下列事件中，必然事件的个数为(　　 )

①标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾；②某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票会中奖；③任意投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④367人中至少有两人的生日相同．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析

从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是(　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”

对这位专家的陈述下面有四个推断：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；

②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；

③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；

④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；

其中合理的是（　　 　）

A. ①③　　 B. ②③　　 C. ②④　　 D. ③④

难度: 简单查看答案及解析

质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）

A. 点数都是偶数　　 B. 点数的和为奇数

C. 点数的和小于13　　 D. 点数的和小于2

难度: 简单查看答案及解析

已知：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC.从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为实验的一组统计数据：

请估算口袋中白球的个数约为（　　）

A. 20　　 B. 25　　 C. 30　　 D. 35

难度: 中等查看答案及解析

三个果盘分别盛有绿茶、五香、奶油三种口味的瓜子，嘉嘉想吃五香瓜子，琪琪想吃奶油瓜子，她们各自从中随机取一个瓜子，则两人正好都吃到想吃的瓜子的概率是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．

其中合理的是（　　）

A. ①　　 B. ②　　 C. ①②　　 D. ①③

难度: 中等查看答案及解析

现有A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-上的概率为(    )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

“任意画一个四边形，其内角和是360°”是_______(填“随机”“必然”或“不可能”中任一个)事件．

难度: 简单查看答案及解析

某企业生产纯平彩电10 000台，其中9 000台优等品，另有600台为一等品，还有200台也属合格品，则任抽一台，抽到合格品(非次品)的概率______，抽到次品的概率是________．

难度: 简单查看答案及解析

一个密码保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那么他一次就能打开保险柜的概率是________.

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_____．

难度: 中等查看答案及解析

小明和小亮用如图所示两个转盘(每个转盘被分成四个面积相等的扇形)做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答：_________(填“公平”或“不公平”)．

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_____个．

难度: 中等查看答案及解析

现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m﹣n=k，则关于x的一元二次方程2x2﹣4x+k=0有解的概率是________．

难度: 中等查看答案及解析

某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏：如图所示，将一个正方形均分成9等份，数字的背面写有祝福语或奖金数．游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．

正面：

反面：

请你完成下列问题：

(1)翻到奖金1 000元的概率是多少？

(2)翻不到奖金的概率是多少？

(3)一选手准备在奇数中选择一个数字，他获得奖金的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析

某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品．

(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是________事件(填“随机”“必然”或“不可能”)；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树状图法求能组成分式的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析

课题学习：设计概率模拟实验．

在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：

小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；

小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；

小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

根据以上材料回答问题：

小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

难度: 中等查看答案及解析

在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．

同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．

难度: 中等查看答案及解析

我市长途客运站每天开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？

（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？

难度: 中等查看答案及解析