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本卷共 22 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 17 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作(  )

    A. +20元   B. +100元   C. +80元   D. -80元

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列计算或运算中,正确的是()

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,直线是截线且交于点,若,则()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算或运算中,正确的是()

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把实数用小数表示为()

    A. 0.0612   B. 6120   C. 0.00612   D. 612000

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法正确的是()

    A. “明天降雨的概率为50%”,意味着明天一定有半天都在降雨

    B. 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式

    C. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件

    D. —组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 受央视《朗读者》节目的启发的影响,某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件,统计结果如下表所示,则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是()

    A. 2,1   B. 1,1.5   C. 1,2   D. 1,1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据计算这个几何体的表面积是(   )

    A. 16π   B. 12π   C. 10π   D. 4π

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知圆内接正三角形的面积为,则该圆的内接正六边形的边心距是()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果关于的不等式组的整数解仅有,那么适合这个不等式组的整数组成的有序数对共有()

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,四边形是平行四边形,点的中点,延长至点,使,连接,则在()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 分解因式___________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一组数据的平均数为,则这组数据的方差为______-.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第个格子的数为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点D为的AB边上的中点,点前E为AD的中点,为正三角形,给出下列结论,①,②,③,④若,点上一动点,点边的距离分别为,则的最小值是3.其中正确的结论是_________(填写正确结论的番号)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数使成立的的值恰好只有个时,的值为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图点分别是矩形的边上一点,若,且

    (1)求证:点的中点;

    (2)延长的延长线相交于点,连结,已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(公里),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图(如图).

    组别

    单次营运里程“x“(公里)

    频数

    第一组

    0<x≤5

    72

    第二组

    5<x≤10

    a

    第三组

    10<x≤15

    26

    第四组

    15<x≤20

    24

    第五组

    20<x≤25

    30

    根据统计表、图提供的信息,解答下面的问题:

    (1)①表中a=    ;②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为    ;③请把频数分布直方图补充完整;

    (2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数;

    (3)为缓解城市交通压力,维护交通秩序,来自某市区的4名网约车司机(3男1女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队,若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序,请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与双曲线 交于两点,已知点,点.

    (1)求直线和双曲线的解析式;

    (2)把直线沿轴负方向平移2个单位后得到直线,直线与双曲线交于两点,当时,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设,己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天工程公司单独施工天后,工程公司参与合作,两工程公司又共同施工天后完成了此项工程.

    (1)求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?

    (2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,工程公司建设其中一部分用了天完成,工程公司建设另一部分用了天完成,其中均为正整数,且,求两个工程公司各施工建设了多少天?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在直角三角形中,,点的内心,的延长线和三角形的外接圆相交于点,连结.

    (1)求证:

    (2)过点的平行线交的延长线分别于点,已知,圆的直径为

    ①求证:为圆的切线;②求的长.

    难度: 中等查看答案及解析