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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 函数的零点一定位于区间(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,既是奇函数,又在上是减函数的是(    )

    A.        B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合,则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为(   )

    A.       B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则该函数在点处切线的斜率等于(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,满足的单调递减函数是(    )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 (    )

    A.   B.     C.        D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的导函数为,若时,时,,则(    )

    A.25        B.17          C.           D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数 的导函数为,原命题为“若,则上单调递减”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(    )

    A.真,真,真               B.假,假,假

    C.真,真,假              D.假,假,真

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的导函数的图像如图所示,那么的图像最有可能的是(    )

    A.           B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数在点处连续,则的值为(    )

    A.10         B.20          C.15       D.25

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的定义域为     

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的极小值为     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 集合含有  个元素;

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数的值域为集合A,函数的定义域为集合B.

    (1)求集合A,B;

    (2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于函数若存在成立,则称的不动点.已知

    (1)当时,求函数的不动点;

    (2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数满足:①在时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行.

    (1)求的解析式;

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.

    (1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式;

    (2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?

    难度: 困难查看答案及解析