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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 抛物线的焦点坐标是

    A. (0,1)   B. (1,0)   C. (0,2)   D. (0,)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆F1:(x+2)2+y2=36,定点F2(2,0),A是圆F1上的一动点,线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点,则P点的轨迹C的方程是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将函数y=3sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(,0)中心对称

    A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象是  

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

    A.    B. 3π   C.    D. 6π

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率为

    A.    B.    C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为(  )

    A.    B.

    C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为(   )

    A. 8   B. 4

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 在等腰直角三角形中,,点所在平面上一动点,且满足,求的取值范围

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知是椭圆的左、右焦点,点,则∠的角平分线的斜率为 (  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面为正方形,侧面底面为底面内的一个动点,且满足,则点在正方形内的轨迹(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知球O与棱长为4的正方体的所有棱都相切,点M是球O上一点,点N是△的外接圆上的一点,则线段的取值范围是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知cos()=,则sin()=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等差数列满足,则当__________时, 的前项和最大.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图1,在矩形中, 的中点;如图2,将沿折起,使折后平面平面,则异面直线所成角的余弦值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(0≤x≤),若函数的所有零点依次记为,则 =_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为各项不相等的等差数列的前n项和,已知.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设为数列{}的前n项和,求.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 中, .

    (1)求的值;

    (2)设的中点为,求中线的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N.

    (I)若点C的纵坐标为2,求

    (II)若,求圆C的半径.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:的离心率为分别为椭圆的左、右顶点,点满足.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线经过点且与交于不同的两点,试问:在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,求出点的坐标及定值,若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若直线过点(1,0),并且与曲线相切,求直线的方程;

    (2)设函数在[1,e]上有且只有一个零点,求的取值范围.(其中∈R,e为自然对数的底数)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为是它的一个顶点,过点作圆的切线为切点,且.

    (1)求椭圆及圆的方程;

    (2)过点作互相垂直的两条直线,其中与椭圆的另一交点为与圆交于两点,求面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析