抛物线的焦点坐标是
A. (0,1) B. (1,0) C. (0,2) D. (0,)
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已知圆F1:(x+2)2+y2=36,定点F2(2,0),A是圆F1上的一动点,线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点,则P点的轨迹C的方程是( )
A. B.
C. D.
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将函数y=3sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(,0)中心对称
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
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函数的图象是
A. B.
C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. 3π C. D. 6π
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已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率为
A. B. C. 2 D. 3
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已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为( )
A. B.
C. 1 D. 2
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如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( )
A. 8 B. 4
C. D.
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在等腰直角三角形中,,点为所在平面上一动点,且满足,求的取值范围
A. B. C. D.
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已知是椭圆的左、右焦点,点,则∠的角平分线的斜率为 ( )
A. B. C. D.
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如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面为正方形,侧面底面,为底面内的一个动点,且满足,则点在正方形内的轨迹( )
A. B.
C. D.
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已知球O与棱长为4的正方体的所有棱都相切,点M是球O上一点,点N是△的外接圆上的一点,则线段的取值范围是
A. B.
C. D.
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设为各项不相等的等差数列的前n项和,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列{}的前n项和,求.
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在中, .
(1)求的值;
(2)设的中点为,求中线的长.
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如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N.
(I)若点C的纵坐标为2,求;
(II)若,求圆C的半径.
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已知椭圆C:的离心率为,分别为椭圆的左、右顶点,点满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与交于不同的两点,试问:在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,求出点的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若直线过点(1,0),并且与曲线相切,求直线的方程;
(2)设函数在[1,e]上有且只有一个零点,求的取值范围.(其中∈R,e为自然对数的底数)
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已知椭圆的离心率为是它的一个顶点,过点作圆的切线为切点,且.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,其中与椭圆的另一交点为, 与圆交于两点,求面积的最大值.
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