山东省安丘市2019届高三10月份质量检测数学(文)试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现进行如下分组：第1组为，第2组为；第3组为；…试观察每组内各数之和与该组的编号数n的关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列说法正确的是（　　）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“，”的否定是“，”
C. 命题“若，则”的逆命题为真命题
D. 命题“若，则或”为真命题

难度: 中等查看答案及解析
设函数，则的值为（　　）
A. e　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，当时，，则等于(　　 )
A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，若要将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则的单调递增区间为
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数在点处的切线平行于，则实数______．

难度: 简单查看答案及解析
实数x，y满足，则的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是_______．

难度: 中等查看答案及解析
已知长方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，且，，球O的表面积为，则OA与平面ABCD所成的角为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知p：实数x满足，其中；q：实数x满足．
（Ⅰ）若，且“”为真命题，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，，，．
（Ⅰ）求证：平面PAD；
（Ⅱ）若E是PC的中点，求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象过点且在点A处的切线斜率为2，．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ），恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析
某商场销售某种商品，在市场调研中发现，此商品的日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克），大致满足如下关系：，其中，常数a，b为正实数．
（Ⅰ）在近期的销售统计中，日销售量y和销售价格x有如下表所示的关系：

x

…

4

5

…

y

…

500

104

101

…

若销售价格为元/千克，预计当天的销售量为多少千克？
（Ⅱ）在长期的销售统计中发现b受市场因素影响有波动，a趋于稳定，若，且该商品的成本为3元/千克，试确定商场日销售该商品所获得的最低利润．

难度: 中等查看答案及解析
函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数存在两个极值点，，记过点，的直线斜率为k，问：是否存在实数a，使得？若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
函数，
（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，使得，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

x	…		4	5		…
y	…	500	104	101		…