浙江省台州市2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷

直线的倾斜角是　 （　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

椭圆的离心率为　　 （　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的离心率为，则其渐近线方程为　　 （　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

直线与圆交于两点，则　　　　 （　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，，则

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知双曲线 的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 ，则双曲线的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆与双曲线的焦点重合，分别为的离心率，则　　　 （ 　　）

A. 且　　 B. 且　　 C. 且　　 D. 且

难度: 中等查看答案及解析

若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是　　　　　 （ 　　）

A. 除两点外的圆　　 B. 除两点外的椭圆

C. 除两点外的双曲线　　 D. 除两点外的抛物线

难度: 中等查看答案及解析

已知为椭圆上一个动点，直线过圆的圆心与圆相交于两点，则的取值范围为　　　　 （　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知直线，直线，若，则__________；

若，则两平行直线间的距离为__________.

难度: 简单查看答案及解析

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中，，动点满足，若点的轨迹为一条直线，则______；若，则点的轨迹方程为_______________；

难度: 中等查看答案及解析

抛物线的准线方程是_________，过此抛物线的焦点的最短弦长为__________．

难度: 中等查看答案及解析

若动点在直线上，动点在直线上，记线段的中点为，则点的轨迹方程为____________，的最小值为_____________.

难度: 中等查看答案及解析

如果双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为_________

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已知为椭圆的下焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则当的值最大时点的坐标为_____________.

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设定点，是函数图象上的一动点，若点之间的最短距离为，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知直线，直线．.

（1）求直线与直线的交点的坐标，并求出过点与原点距离最大的直线方程；

（2）过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于点，两点，且（为坐标原点），求直线的方程.．.

难度: 中等查看答案及解析

如图，点是圆上一动点，点，过点作直线的垂线，垂足为．

（1）求点的轨迹方程；

（2）求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆的焦距为，长轴长为4．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交于A,B两点．若，　 求的值．

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已知直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点， 为中点， 的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的动弦，且其斜率为1，问椭圆上是否存在定点，使得直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，已知圆， 为抛物线上的动点，过点作圆的两条切线与轴交于．

（1）若，求过点的圆的切线方程；

（2）若，求△面积的最小值．

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