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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 14 题，解答题 6 题，填空题 5 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题

  1. 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）

    年级

    七年级

    八年级

    九年级

    合格人数

    270

    262

    254

    A. 七年级的合格率最高

    B. 八年级的学生人数为262名

    C. 八年级的合格率高于全校的合格率

    D. 九年级的合格人数最少

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（　　）

    A. （﹣2，1）　　 B. （﹣2，﹣1）　　 C. （2，1）　　 D. （2，﹣1）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（　　）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 的平方根是（　　 ）

    A. 9　　 B. ±9　　 C. 3　　 D. ±3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　　　　 ）

    A. a－5＞b－5　　 B. 3＋a＞b＋3

    C. >　　 D. －3a＞－3b

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（　　 ）

    A. x是有理数　　 B. x不能在数轴上表示

    C. x是方程4x＝8的解　　 D. x是8的算术平方根

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（　　）

    A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：“抖空竹”的过程可以抽象成一个数学问题，如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是(　　)

    A. 28°　　 B. 34°　　 C. 46°　　 D. 56°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）

    A. ①②④　　 B. ②③④　　 C. ③④　　 D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲、乙两人从A地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑米和y米,则可列方程组为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　）

    A. 2013～2017年财政总收入呈逐年增长

    B. 预计2018年的财政总收入约为253.43亿元

    C. 2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同

    D. 2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

    通话时间x/分钟

    0＜x≤5

    5＜x≤10

    10＜x≤15

    15＜x≤20

    频数（通话次数）

    20

    16

    9

    5

    则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（　　）

    A. 10%　　 B. 40%　　 C. 50%　　 D. 90%

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若不等式组的解集为x＜2m－2,则m的取值范围是（ ）

    A. m≤2　　 B. m≥2　　 C. m＞2　　 D. m＜2

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞200．

    （1）当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？

    （2）根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：

    （2）解不等式组

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.

    （1）试说明：FG∥AB;

    （2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

    分数段

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    m

    0.45

    80≤x＜90

    60

    n

    90≤x≤100

    20

    0.1

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次随机抽查了　　 　名学生；表中的数m=　　 　，n=　　 　；

    （2）请在图中补全频数分布直方图；

    （3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　　 　；

    （4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线于点E．

    （1）如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证：∠ADE=2∠DEB；

    （2）如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

    (1)篮球和排球的单价各是多少元?

    (2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：|2﹣|的相反数是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

    高度（cm）

    40～45

    45～50

    50～55

    55～60

    60～65

    65～70

    频数

    33

    42

    22

    24

    43

    36

    试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_____株．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：

    ， ，那么 _________．

    难度: 中等查看答案及解析