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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设全集I=R,集合A=,B= ,则A∩B等于(   )

    A. {x|0≤x≤2 }   B. {x|x≥-2 }   C. {x|-2≤x≤2}   D. {x|x≥2}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题:“x>l, x2>l”的否定为(   )

    A. x>l, x2<1   B. x<l, x2<1   C. x>l, x21   D. x<l,  x2≤1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数f(x)=ln|x-1|的图象大致是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数y= 4cosx的定义域为,值域为[a,b],则b-a的值是(   )

    A. 4   B.    C. 6   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+2,则f(1)+g(1)=(   )

    A. -2   B. -1   C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 己知函数f(x) =x3-ax2 +x+l在(-∞,+∞)是单调函数,则实数a的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数的图像,只需将f(x)= cos2x的图像(   )

    A. 向右平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)

    B. 向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)

    C. 向右平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)

    D. 向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设a,b都是不等于l的正数,则“a>b>l”是“loga3<logb3”的(   )条件

    A. 充分必要   B. 充分不必要   C. 必要不充分   D. 既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 化简 =  (     )

    A. sin2+cos2   B. sin2-cos2   C. cos2-sin2    D. ± (cos2-sin2)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,己知函数的图象关于点M(2,0)对称,且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4,将f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象;则下列是g(x)的单调递增区间的为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f(x)= 2sinx-cosx,f(x)的最大值为f(θ),则cosθ=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0≤f(x)≤1;当x∈(0,π)且x≠时, ,则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为(  )

    A. 4   B. 6   C. 7   D. 8

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若2a=5b =100,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知函数f(x)= 2ex sinx,则曲线f(x)在点(0,0)处的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y= sinx+cosx+2sinxcosx的最大值为__________。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)是上的减函数,若f(a2 -a)>f(a+3),则实数a的取值范围为____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 化简下列各式并求值:

    (1)

    (2)已知tanx= ,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知函数

    (1)求的值;

    (2)将f(x)的图象上所有点向左平移m(m>0)个长度单位,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)的图象关于点对称,求当m取最小值时,函数y=g(x)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p:,命题q:|2a-1|<3.

    (1)若命题p是真命题,求实数a的取值范围;

    (2)若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求实数a的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c,且acosC=(2b -c) cosA.

    (1)求角A的大小;

    (2)己知等差数列的公差不为零,若a1sinA=1,且a2.a4.a8成等比数列,求的前n项和Sn.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式,这三种领奖方式如下:

    方式一:每天到该商场领取奖品,价值为40元;

    方式二:第一天领取的奖品的价值为10元,以后每天比前一天多10元;

    方式三:第一天领取的奖品的价值为0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番。

    (1)若商场的奖品总价值不超过1200元,要使每种领奖方式都能单独有效进行,则促销奖的领奖活动最长设置为几天;

    (2)在(1)的条件下,你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多.(参考数据:210=1024)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).

    (1)当a=-4时,求f(x)的最小值;

    (2)若不等式af(x)≤(a+l)x2+ ax恒成立,求实数a的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析