设全集I=R,集合A=,B= ,则A∩B等于( )
A. {x|0≤x≤2 } B. {x|x≥-2 } C. {x|-2≤x≤2} D. {x|x≥2}
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命题:“x>l, x2>l”的否定为( )
A. x>l, x2<1 B. x<l, x2<1 C. x>l, x21 D. x<l, x2≤1
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函数f(x)=ln|x-1|的图象大致是( )
A. B. C. D.
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已知函数y= 4cosx的定义域为,值域为[a,b],则b-a的值是( )
A. 4 B. C. 6 D.
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已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+2,则f(1)+g(1)=( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
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己知函数f(x) =x3-ax2 +x+l在(-∞,+∞)是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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要得到函数的图像,只需将f(x)= cos2x的图像( )
A. 向右平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)
B. 向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)
C. 向右平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)
D. 向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)
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设a,b都是不等于l的正数,则“a>b>l”是“loga3<logb3”的( )条件
A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要
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化简 = ( )
A. sin2+cos2 B. sin2-cos2 C. cos2-sin2 D. ± (cos2-sin2)
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如图,己知函数的图象关于点M(2,0)对称,且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4,将f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象;则下列是g(x)的单调递增区间的为( )
A. B. C. D.
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已知f(x)= 2sinx-cosx,f(x)的最大值为f(θ),则cosθ=( )
A. B. C. D.
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设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0≤f(x)≤1;当x∈(0,π)且x≠时, ,则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
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化简下列各式并求值:
(1)
(2)已知tanx= ,求的值.
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己知函数
(1)求的值;
(2)将f(x)的图象上所有点向左平移m(m>0)个长度单位,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)的图象关于点对称,求当m取最小值时,函数y=g(x)的单调递增区间.
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已知命题p:,命题q:|2a-1|<3.
(1)若命题p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求实数a的取值范围。
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△ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c,且acosC=(2b -c) cosA.
(1)求角A的大小;
(2)己知等差数列的公差不为零,若a1sinA=1,且a2.a4.a8成等比数列,求的前n项和Sn.
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某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式,这三种领奖方式如下:
方式一:每天到该商场领取奖品,价值为40元;
方式二:第一天领取的奖品的价值为10元,以后每天比前一天多10元;
方式三:第一天领取的奖品的价值为0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番。
(1)若商场的奖品总价值不超过1200元,要使每种领奖方式都能单独有效进行,则促销奖的领奖活动最长设置为几天;
(2)在(1)的条件下,你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多.(参考数据:210=1024)
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已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).
(1)当a=-4时,求f(x)的最小值;
(2)若不等式af(x)≤(a+l)x2+ ax恒成立,求实数a的取值范围。
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