2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：
爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊．
比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是______．
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在等差数列
中,已知
,则
_____.
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当输入的实数
时，执行如图所示的程序框图，则输出的
不小于103的概率是__________．
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已知函数
，则满足不等式
的的取值范围是_________.
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已知集合
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A. -1 B. 1
C. 
D. 
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已知
，
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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若
，则
的大小关系是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知命题
，命题
，则下列说法正确的是（ ）
A. 命题
是假命题 B. 命题
是真命题
C. 命题
是假命题 D. 命题
是真命题
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若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D. 9
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（2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 108cm3 B. 100cm3 C. 92cm3 D. 84cm3
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若tan
+
=4,则sin2=
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
是奇函数，且
，若在
上是增函数，
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知四棱锥
的所有顶点在同一球面上,底面
是正方形且球心
在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于
,则球的体积等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的两条渐近线与抛物线 
的准线分别交于
两点, 为坐标原点. 若双曲线的离心率为
的面积为
, 则抛物线的焦点为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
，又
，若满足
的有四个，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调递增区间；
（2）设
的内角
的对应边分别为，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
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为了解太原各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了
人，回答问题“太原市有哪几个著名的旅游景点？”，统计结果及频率分布直方图如图表．
| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 |
|
|
|
| 第2组 |
| 18 |
|
| 第3组 |
|
|
|
| 第4组 |
| 9 |
|
| 第5组 |
| 3 |
|
（1）分别求出
的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
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如图，已知在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知
.
（1）求
的单调递减区间；
（2）证明：当
时，
恒成立.
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选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线
，过点
且倾斜角为
的直线与曲线分别交于
两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）若
成等比数列，求
的值．
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设函数
．
若
的解集为
，求实数a的值；
当
时，若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
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