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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,那么(  )

    A. 0A   B. 1A   C. A   D. {0,1}≠A

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知映射f:P→Q是从P到Q的一个函数,则P,Q的元素(  )

    A. 可以是点   B. 必须是实数   C. 可以是方程   D. 可以是三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则=(  )

    A. {1,,2}   B. {2,3}   C. {2,4}   D. {1,4}

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组函数中, 相等的是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  )

    A. y=   B. y=

    C. y=-x3   D. y=log3(-x)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数 的图象

    A. 关于轴对称   B. 关于直线对称

    C. 关于坐标原点对称   D. 关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数的图象如图所示,则下列函数与其图象相符的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列各函数中,值域为的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数在区间上是增函数,则实数a的取值范围是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 它们的大小关系是(  )

    A. c<a<b   B. a<c<b   C. b<a<c   D. c<b<a

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数是定义域R上的减函数,则实数a的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数在区间内单调递增,则实数 的取值范围为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则的值是_______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数上的最大值为,则实数__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列结论:

    ①y=πx是指数函数

    ②函数既是偶函数又是奇函数

    ③函数的单调递减区间是

    ④在增函数与减函数的定义中,可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量

    表示同一个集合

    ⑥所有的单调函数都有最值

    其中正确命题的序号是_______________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,若,求p+q+r的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简求值

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合

    (1)求集合A

    (2)若BA,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,,现已画出函数

    在y轴左側的图象,如图所示,请根据图象

    (1)求函数的解析式

    (2)若函数,求函数g(x)的最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知A,B,C是函数图象上的三点,它们的横坐标依次为t,t+2,t+4,其中e=2.71828…为自然对数的底数

    (1)求△ABC面积S关于的函数关系式S=g(t);

    (2)用单调性的定义证明函数在[0,+∞)上是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f(x)的定义域为R,且满足

    (1)f(1)=3

    (2)对于任意的,总有

    (3)对于任意的

    (I)求f(0)及f(-1)的值

    (II)求证:函数y=f(x)-1为奇函数

    (III)若,求实数m的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析