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本卷共 24 题,其中:
单选题 10 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列判断正确的是( )

    A. 方程的解是

    B. 方程的解是

    C. 是一元二次方程

    D. 的一次项是

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于的方程有一个解是,则的值为( )

    A. 2   B. -2   C. +2或-2   D. 不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )

    A. m>1   B. m>-1   C. m<-1   D. m<1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是方程的两个实根,则代数式的值为( )

    A. 0   B. -2012   C. 2012   D. 4024

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 方程化为一般式后,的值依次为( )

    A. ,-4,-2   B. ,-4,2   C. ,4,-2   D. 1,-8,-4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一元二次方程要确定一次项系数和常数项,首先要把方程化成一般形式.的二次项系数,一次项系数,常数项分别是( )

    A. a=l,b=0,c=-1   B. a=0,b=0,c=1

    C. a=0,b=0,c=-1   D. a=1,b=0,c=1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用配方法解一元二次方程,下列变形正确的是( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根满足,则的值为( )

    A. -3   B. 1   C. -3 或1   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下面结论错误的是( )

    A. 方程,则

    B. 方程有实根,则

    C. 方程可配方得

    D. 方程两根

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 方程的解是( )

    A.    B. .   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是关于的一元二次方程的两个实数根,则的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程的解是________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 方程的一般形式是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是一元二次方程的两个根,则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一块长、宽的矩形的个角上各剪去一个边长为的正方形,剩下部分的面积刚好是矩形面积的一半,则满足的方程为________,的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 把方程化成的形式为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解方程:

    (用配方法)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中满足一元二次方程

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要建一个如图所示的面积为的长方形围栏,围栏总长,一边靠墙(墙长).

    求围栏的长和宽;

    能否围成面积为的长方形围栏?如果能,求出该长方形的长和宽,如果不能请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价元,商场平均每天可多售出件,若商场平均每天要盈利元,每件衬衫应降价多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系内,已知点、点,动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动,同时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动,设点移动的时间为秒.

    求点的坐标;

    为何值时,的面积为个平方单位?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

    (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;

    (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

    难度: 中等查看答案及解析