浙江省余姚市2017届九年级3月A班联考数学试卷

若 ，两点均在函数的图像上，且＜，则-的值为（　　　 ）

A. 正数　　 B. 负数　　 C. 零　　 D. 非负数

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两座城市共设有七个火车站点,现有甲、乙两人同时从起点站上车，且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的，则两人不在同一个站点下车的概率是，（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对所有实数,，若函数 (　　　 )

A. 2008　　 B. 2009　　 C. 1　　 D. 2

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用三根长度均为1和三根长度均为2的六根小木棒首尾顺次相接地放在一个圆周上，如图，在⊙O中AB=BC=CD=1，DE=EF=FA=2，则⊙O的半径为 (　　　　 )

A. 1.5　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（　　　　 ）

A. 42°　　 B. 44°　　 C. 46 °　　 D. 48°

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如图，△ ABC的角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD∶OE∶OF为(　　　　 )

A. a∶b∶c　　 B. ：：　　 C. sinA∶sinB∶sinC　　 D. cosA∶cosB∶cosC

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已知为实数，且满足，，则的最小值为(　　 ).

A. 　　 B. 　　 C. 0　　 D. 5

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已知,那么代数式的值是________ ．

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若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120，则点P叫做△ABC的费马点。若点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60，PA=3，PC=4，则PB的值为___________．

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如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=_________cm.　

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如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C. 则A′C长度的最小值是　　　　 .

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如图，在矩形PA0AnQ中，A0An＝n，PA0＝1，A1，A2，…，An－1是线段A0An的n－1个等分点，即Ak－1Ak＝1，记∠PAkA0＝αk(其中k＝1,2,3，…，n)，则tanα1tanα2＋tanα2tanα3＋…＋tanα2007tanα2008＝________.

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以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别割成3个三角形，使分得的3个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的3个三角形和△DEF中分得的3个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数。(要求用3种方法)

第一种分割：

第二种分割：

第三种分割：

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已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式．

（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．

①用含b的代数式表示m、n的值；

②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

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