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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列方程中，是一元二次方程的是(　　 )

    A. 3（x+1）²=2（x+1）　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（　　 ）

    A. AC=BD，AB∥CD，AB=CD　　 B. AD∥BC，∠A=∠C

    C. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD　　 D. AO=CO，BO=DO，AB=BC

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）

    A. 对角线互相平分　　 B. 对角线互相垂直

    C. 对角线相等　　 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长为（ ）

    A. 4　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 一个三角形的两边长为3和6,第三边边长是方程(x-2)(x-4)=0的根，则这个三角形的周长为 (　　 )

    A. 11　　 B. 13　　 C. 11或13　　 D. 11和13

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（　　）

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是，则的大小关系是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 关于的方程，，均为常数，的解是，，则方程的解是（　　　　　 ）

    A. ，　　 B. ，

    C. ，　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  9. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　 ）

    A. BE=DF　　 B. AE=CF　　 C. AF//CE　　 D. ∠BAE=∠DCF

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数 ｍ2－ｍ＝　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：①x(x-14)=0　　　　　　　　　 ②x(5x+4)=5x+4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用公式法解方程： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用配方法解方程:x²-6x+8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。

    求证：四边形CEDF是正方形。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

    实践与操作：

    根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

    （1）作∠DAC的平分线AM；

    （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．

    猜想并证明：

    判断四边形AECF的形状并加以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.

    (1)求证：CE＝AD；

    (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

    (3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析