2018年广东省茂名市中考数学二模试卷

下列各式计算正确的是（ 　　 ）

A. a2+a2=a4　　 B. （3x）2=6x2　　 C. （x2）3=x6　　 D. （x+y）2=x2+y2

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﹣5的倒数是（　　）

A. 5 B. ﹣5 C.  D. ﹣

难度: 中等查看答案及解析

从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客352万人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中352万用科学记数法表示为（　　）

A. 0.352×105　　 B. 3.52×106　　 C. 3.52×107　　 D. 35.2×106

难度: 简单查看答案及解析

函数的自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞1　　 B. x≥0　　 C. 0≤x≤1　　 D. x≥0且x≠1

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如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A. ∠DAC=∠ABC　　 B. AC是∠BCD的平分线　　 C. AC2=BC•CD　　 D.

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李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（　　）

A. xl=1，x2=2　　 B. xl=-2， x2=-1　　 C. xl=1，x2=-2　　 D. xl=2，x2=-1

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下列命题中，假命题是（　 ）

A．有一个角是直角的菱形是正方形　

B．两条对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形　

D．四条边都相等的四边形是正方形

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下列图形中阴影部分面积相等的是（　　）

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ③④

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如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

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分解因式：ax3−ax=________．

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方程=﹣4的解为____．

难度: 中等查看答案及解析

某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为____．

难度: 中等查看答案及解析

在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为____．

难度: 中等查看答案及解析

已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2018次翻转之后，点B的坐标是______．

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计算：（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（tan60°﹣π）0﹣cos30°．

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先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．

难度: 简单查看答案及解析

如图，点E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，求证：BE=DF．

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“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：

（1）找出x与y之间的函数关系式；

（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上的点D处．

（1）用尺规作图的方法，在图中找出点E，F的位置，并连接DE，DF（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）若ED⊥BC，求证：四边形AEDF是菱形．

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随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

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已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3,3），点B的坐标为（﹣6，0）．

（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；

（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；

（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．

①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．

（1）直接写出OC=___________；

（2）如图1，当CP与⊙A相切时，求PO的长；

（3）如图2，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问当PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？

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如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；

（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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