北京市2019届高三第一学期期中考试数学（理科）试卷

设函数的定义域为，函数的值域为，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列函数，其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数y＝cosx·|tanx|的大致图象是( )

难度: 简单查看答案及解析

执行如图所示的程序框图．若输出的结果是，则判断框内的条件是

A. ?　　 B. ?　　 C. ?　　 D. ?

难度: 简单查看答案及解析

函数（）的部分图像如图所示，则函数表达式为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

原命题：“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（　　 ）

A. 逆命题为：若，中至少有一个不小于1，则，为假命题

B. 否命题为：若，则，都小于1，为假命题

C. 逆否命题为：若，都小于1，则，为真命题

D. “”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件

难度: 中等查看答案及解析

设，定义符合函数，则下列等式正确的是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（　　 ）

A. 3　　 B. 1或3　　 C. 4或6　　 D. 3或4或6

难度: 困难查看答案及解析

i为虚数单位，计算_______________。

难度: 简单查看答案及解析

　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

命题“，使得成立”的否定是____________。

难度: 简单查看答案及解析

在极坐标系中，为极点，点为直线上一点，则的最小值为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则　　　 ，的最小值是　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

对于函数，若存在一个区间，使得，则称A为的一个稳定区间，相应的函数叫“局部稳定函数”，给出下列四个函数：①；②；③；④，所有“局部稳定函数”的序号是_____________。

难度: 困难查看答案及解析

已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，

(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

难度: 中等查看答案及解析

已知的三个内角分别为A,B,C,且

（Ⅰ）求A的度数；

（Ⅱ）若求的面积S.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数。

（I）求的最小正周期；

（II）当时，求函数的单调递减区间。

难度: 中等查看答案及解析

已知实数，函数(x∈R).

(1) 求函数的单调区间；

(2) 若函数有极大值32，求实数a的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数。

（I）当时，证明：当时，；

（II）若当时，恒成立，求a的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

已知函数（，，），是自然对数的底数．

（Ⅰ）当，时，求函数的零点个数；

（Ⅱ）若，求在上的最大值．

难度: 中等查看答案及解析