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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 已经集合，，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，角的终边经过点（，2），则sin2（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列满足，则为 （　　 ）

    A. 14　　 B. 12　　 C. 15　　 D. 22

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,，设 ，且，则（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

    A. 若则　　 B. 若，，则

    C. 若，，则　　 D. 若，，则

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若满足则的最大值为（）

    A. 6　　 B. 1

    C. 4　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在中，“,b=,”是“”的（）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在△内部或边界上运动，则的取值范围是（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若向量与向量共线，则实数___________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列. 若=1，则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，则的最大值为 ______；若关于的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为______,最长的棱长为_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的通项公式为，请写出一个能说明“若为递增数列，则”是假命题的的值_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述错误的的是_____________.

    ①甲只能承担第四项工作

    ②乙不能承担第二项工作

    ③丙可以不承担第三项工作

    ④丁可以承担第三项工作

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；

    （Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设等差数列的前项和为，已知，.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）在公比为的等比数列中，，，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．

    （Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；

    （Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；

    （Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设点为椭圆的右焦点，点在椭圆上，已知椭圆的离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，记三条边所在直线的斜率的乘积为，求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    （Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求的零点个数；

    （Ⅲ）若函数在上是增函数，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析