宁夏石嘴山市2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 7 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则集合的元素个数为（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知复数在复平面上对应的点为，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 是纯虚数

难度: 简单查看答案及解析
已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（　　）
A. 虚轴长为　　 B. 焦距为
C. 离心率为　　 D. 渐近线方程为

难度: 简单查看答案及解析
表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是　　
A. 与是异面直线
B. 平面
C. AE，为异面直线，且
D. 平面

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左焦点为，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的标准方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示。

X

-1

0

2

4

5

f(x)

1

2

0

2

1

下列关于函数的命题：
①函数在是减函数；
②如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数有4个零点，则；
其中真命题的个数是(　　 )
A. 3个　　 B. 2个　　 C. 1个　　 D. 0个

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知满足不等式组,则的最小值是____________

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，，，,则______________

难度: 简单查看答案及解析
已知等腰直角三角形中，，分别是上的点，且，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知等比数列{an}的公比q＞1，是方程的两根．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{2n•an}的前n项和Sn．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，
且.
（1）求角A的大小；
（2）设函数，求函数的最大值

难度: 简单查看答案及解析
斜率为的直线与抛物线交于两点，且的中点恰好在直线上.
（1）求的值；
（2）直线与圆交于两点，若，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为，是圆周上异于的一点，为的中点．
(I) 求该圆锥的侧面积S；
(II) 求证：平面⊥平面；
(III) 若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）求在上的最值；
（2）若，若恒成立，试求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
已知曲线C:为参数）和定点，，是曲线C的左，右焦点.
（Ⅰ）求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；
（Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

难度: 简单查看答案及解析

X	-1	0	2	4	5
f(x)	1	2	0	2	1