湖北省2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集，集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数图象恒过的定点构成的集合是（　　）
A. {-1，-1}　　 B. {（0,1）}　　 C. {（-1,0）}　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数f（x）=x3+2x﹣1一定存在零点的区间是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. （1，2）

难度: 中等查看答案及解析
给出下列各函数值：①；②；③；　 ④.　　其中符号为负的是（　　）
A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ④

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像可能是（　　）．
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数定义域是，则的定义域是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是第三象限角，且，则是（）
A. 第一象限角　　 B. 第二象限角　　 C. 第三象限角　　 D. 第四象限角

难度: 简单查看答案及解析
已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（　　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，记，则大小关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中，正确的有（　　）个
①对应：是映射，也是函数；
②若函数的定义域是（1,2），则函数的定义域为；
③幂函数与图像有且只有两个交点；
④当时，方程恒有两个实根.
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知是偶函数，且定义域为，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知方程和的解分别为，则＝____.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：（1）；
（2）.

难度: 简单查看答案及解析
已知全集，集合，， .
（1）；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数
（1）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）设函数，求当时，函数的值域。

难度: 简单查看答案及解析
信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求该函数的值域；
（2）令，求在上的最值.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为，对任意都有，且当时， .
(1)试判断的单调性，并证明；
(2)若，
①求的值；
②求实数的取值范围，使得方程有负实数根.

难度: 中等查看答案及解析