广东省汕头市，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试卷

已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)

A. [－2，－1]　　 B. [－1，2)

C. [－1，1]　　 D. [1，2)

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是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是

A. 2　　 B. 3　　 C. 10　　 D. 15

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若，，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（ ）

A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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执行如图所示的程序框图，如果运行结果为, 那么判断框中应填入　　　　　 （　　 ）

A. ？　　 B. ？　　 C. ？　　 D. ？

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一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　 ）

（A）　　　 （B）　　　　 （C）　　　 （D）

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函数的图象大致是（　　 ）

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设函数的最小正周期为，且

，则（ ）

A. 在单调递减　　 B. 在单调递减

C. 在单调递增　　 D. 在单调递增

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已知三棱锥中， 平面，且， .则该三棱锥的外接球的体积为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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三个数60.7，0.76，log0.76的从小到大的顺序是（　　）

A.  　　 B.  

C. 　　 D.  

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已知向量，若与共线，则__________．

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椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若椭圆的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为　　　　　　　　　　　　 ．

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已知数列为等差数列，若a2+a6+a10=，则tan（a3+a9）的值为_________.

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设，满足约束条件则的最小值为__________．

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在中，角 的对边分别为。

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积。

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已知数列的前项和为,且.

(1)求数列的通项公式.

(2)求数列的前项和.

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如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：VB∥平面MOC；

（2）求证：平面MOC⊥平面VAB ；

（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

(1)求回归直线方程＝bx＋a；（其中，，，，）；

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

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已知函数．

（1）求函数y=g（x）的图象在处的切线方程；

（2）求y=g（x）的最大值；

（3）令f（x）=ax2+bx﹣x•（g（x））（a，b∈R）．若a≥0，求f（x）的单调区间．

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以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是　 (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

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已知函数f（x）=|x+6|﹣|m﹣x|（m∈R）

（1）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；

（2）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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