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本卷共 23 题，其中：
解答题 8 题，选择题 12 题，填空题 3 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，C-A=，sinB=．
    （1）求sinA的值；
    （2）设AC=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，
    （1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；
    （2）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与y=x+2相切．
    （1）求a与b；
    （2）设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1与点P．求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高．
    （Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，a＞0，
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设a=3，求f（x）在区间[1，e2]上值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．
    （Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. “a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．3
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. i是虚数单位，i（1+i）等于（ ）
    A．1+i
    B．-1-i
    C．1-i
    D．-1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N|x≤5|}，则A∩B是（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{0，1，2}
    C．{4，5}
    D．{1，2，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组，所表示的平面区域的面积等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列曲线中离心率为的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+9=0垂直，则l的方程是（ ）
    A．3x+2y-1=0
    B．3x+2y+7=0
    C．2x-3y+5=0
    D．2x-3y+8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a＜b，函数y=（x-a）2（x-b）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
    A．[-2，2]
    B．[，]
    C．[，2]
    D．[，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果a是（ ）

    A．125
    B．126
    C．127
    D．128

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=lgx-的零点所在的区间是（ ）
    A．（0，1]
    B．（1，10]
    C．（10，100]
    D．（100，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=λ+μ，其中λ、μ∈R，则λ+μ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于四面体ABCD，下列命题正确的是 ________．（写出所有正确命题的编号）．
    ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
    ②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
    ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
    ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
    ⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

    难度: 中等查看答案及解析