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已知i为虚数单位，复数
的模为_____．难度: 简单查看答案及解析
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已知集合
，
，且
，则正整数
______．难度: 简单查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点坐标为_________．难度: 简单查看答案及解析
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苏州轨道交通1号线每5分钟一班，其中，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为______．
难度: 简单查看答案及解析
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已知
，
，则正实数
______．难度: 简单查看答案及解析
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秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．右边的流程图是秦九韶算法的一个实例．若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为_________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知变量x，y满足
则
的最大值为______．难度: 中等查看答案及解析
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已知等比数列
的前n项和为
，且
，
，则
的值为____．难度: 中等查看答案及解析
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鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为______．（容器壁的厚度忽略不计，结果保留π）
难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，已知过点
的圆
和直线
相切，且圆心在直线
上，则圆的标准方程为__________．难度: 中等查看答案及解析
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已知正实数 a，b，c满足
，
，则
的取值范围是_____．难度: 困难查看答案及解析
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如图，△ABC为等腰三角形，
，
，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，点P是劣弧
上的一点，则
的取值范围是______．
难度: 困难查看答案及解析
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已知直线y＝a分别与直线
，曲线
交于点A，B，则线段AB长度的最小值为______．难度: 困难查看答案及解析
的模为_____．
，
，且
，则正整数
______．
的焦点坐标为_________．
，
，则正实数
______．
则
的最大值为______．
的前n项和为
，且
，
，则
的值为____．
中，已知过点
的圆
和直线
相切，且圆心在直线
上，则圆
，
，则
的取值范围是_____．
，
，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，点P是劣弧
上的一点，则
的取值范围是______．
，曲线
交于点A，B，则线段AB长度的最小值为______．
，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离
____m．
．
的最小值，并写出
，求函数
中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点．
处．从海岛A到城市C，先乘船按北偏西θ角（
，其中锐角
的正切值为
）航行到海岸公路P处登陆，再换乘汽车到城市C．已知船速为25km/h，车速为75km/h.
的函数解析式；
的离心率为
，椭圆上动点
到一个焦点的距离的最小值为
．
的动直线l与椭圆C交于 A，B 两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
（nN*，n≥2），且
．
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．若存在正整数k，对任意nN*，使得
为定值，求首项
的值．
时，求函数
在区间(0,+)上有实数解，求实数a的取值范围；
，且
，使得
，求证：
．
，
与圆O分别切于点B，C，点P为圆O上异于点B，C的任意一点，
于点D，
于点E，
于点F.
.
，
，求
．
（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．
，若
对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
BP
？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
，满足
，且
．
；
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论．