2018年广东省深圳市中考数学押题试卷（一）

2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 3122×10 8元　　 B. 3.122×10 3元

C. 3122×10 11 元　　 D. 3.122×10 11 元

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下列四个实数中是无理数的是（　　　 ）

A. π　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

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如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A. 我　　 B. 是　　 C. 优　　 D. 生

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下列计算正确的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列四个图形中，既是中心对称又是轴对称的图形共有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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（题文）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）

A. ①②③　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ①②④

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在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列命题中，是真命题的有（　　）

（1）如果a＞﹣1，那么am＞﹣m（m≠0）

（2）在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

（3）同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

（4）若a+b=0，则|a|=|b|

（5）如果a2=b2，那么a=b．

A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

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体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2，则（101011）2表示数（　　）

A. 61　　 B. 43　　 C. 42　　 D. 24

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如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. π　　 D. 2π

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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正确结论的序号是（　　）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②③④　　 D. ①③④

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分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝_____．

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若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_________

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是_____．

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如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数的图象经过P，D两点，则AB的长是______．

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计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣2tan60°+

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定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是　　 　；

（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．

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如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期30天的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成如图所示的图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

（1）第24天的日销售量是　　 　件，日销售利润是　　 　元．

（2）求线段DE所对应的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）

（3）通过计算说明试销售期间第几天的日销售量最大？最大日销售量是多少？

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已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）如图1，求证：KE＝GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝，AK＝，求CN的长．

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如图，抛物线y=x22x+c的顶点A在直线l：y=x5上．

（1）求抛物线顶点A的坐标；

（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；

（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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