湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考试卷数学（理）

已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列命题中错误的是

A. 命题“若，则”的逆否命题是真命题

B. 命题“”的否定是“”

C. 若为真命题，则为真命题

D. 使“”是“”的必要不充分条件

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若，则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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知，，，则，，的大小关系为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若将函数的图象向左平移 个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数，若，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为

A. 6升　　 B. 8升　　 C. 10升　　 D. 12升

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平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数,分别为的内角所对的边，且 ，则下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

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设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则=____________

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若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为______________．

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已知命题，命题，若为真命题，则实数的取值范围为_______________．

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已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是___________．

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如图,是直角斜边上一点,．

（Ⅰ）若，求角的大小；

（Ⅱ）若，且，求的长．

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如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值

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国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

根据上述条件，回答以下问题：

（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）

（参考数据：）

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已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（1）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：.

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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为：为参数)，曲线的极坐标方程为:．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设直线与曲线相交于两点, 求的值．

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已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若，求实数的取值范围．

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