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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若一个几何体的三视图如下图所示：则这个几何体是（ ）

    A．三棱柱
    B．四棱柱
    C．五棱柱
    D．长方体

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若顺次连接四边形各边中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
    A．对角线互相平分的四边形
    B．对角线相等的四边形
    C．对角线相等且互相垂直的四边形
    D．对角线互相垂直的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（ ）

    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 今年深圳的房价平均20000元/平方米，政府要控房价预计后年均价在16000元/平方米，若每年降价均为x%，则下列方程正确的是（ ）
    A．20000（1+x%）2=16000
    B．20000（1-x%）2=16000
    C．20000（1+2x%）2=16000
    D．20000（1-x2%）=16000

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的一元二次方程，mx2+x+m2-m=0，有一根为0，则m的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．0或1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC中，AB=AC=2，∠C=60°，则BC的长为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（ ）

    A．40°
    B．30°
    C．20°
    D．10°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，BE=2cm，P为对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值是（ ）

    A．12
    B．10
    C．
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于（ ）
    A．8
    B．16
    C．24
    D．28

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设一元二次方程2x2+3x+1=0的两个实数根为x1、x2，则（x1+1）（x2+1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线y=kx（k＞0）与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，则FC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC为等边三角形，边长为2m，P为△ABC的任意一点，过P作PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC于E、F、D，求PE+PF+PD的值为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根
    ①求a+b和ab；
    ②求a2+2a+b．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
    （1）求证：△AOC≌△BOD；
    （2）若AD=1，BD=2，求CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 深圳某商场春节前购进一批海南西瓜，每天能售出500千克，每千克盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：当销售价每降价0.1元时，其销售量每天将多售出100千克．商场要想平均每天盈利达到120元，每千克西瓜应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
    （1）求证：CF=CH；
    （2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．
    （1）k1=______，k2=______；
    （2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是______；
    （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知如图，四边形ABOC为矩形，AB=4，AC=6，一次函数经过B点与反比例函数交于D点，与x轴交于E点，且D为AC的中点．
    ①求点D和点E的坐标；
    ②求一次函数和反比例函数的解析式；
    ③在x轴上是否存在点P，使△PBD的周长最小？若存在，求出点P的坐标和△PBD的周长；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析