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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 11 题
中等难度 24 题，困难题 1 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 在实数﹣2，，0，﹣中，最小的一个数是（　　）

    A. ﹣2　　 B. 0　　 C. 　　 D. ﹣

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个表面分别标有“西”、“安”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“安”相对的是（　　）

    A. 中　　 B. 心　　 C. 城　　 D. 市

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中，计算正确的是（　　）

    A. 2x+3y=5xy　　 B. x6÷x2=x3

    C. （﹣2x3y）3=﹣8x9y3　　 D. x2y•x3y=x5y

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

    A. 60°　　 B. 50°　　 C. 40°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点（a，b）在正比例函数y=﹣x的图象上，则的值是（　　）

    A. ﹣　　 B. ﹣5　　 C. 5　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=12，D为AB的中点，F为CD上一点，CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（　　）

    A. 12　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是　　

    A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF的长为（　　）

    A. 4　　 B. 2　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在⊙O中，已知OA⊥BC，∠AOB=58°，则∠ADC的度数为（　　）

    A. 29°　　 B. 58°　　 C. 87°　　 D. 32°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果抛物线y=﹣x2+bx与x轴交于A、B两点，且顶点为C，那么当∠ACB=120°，b的值是（　　）

    A. ±　　 B. ±　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 不等式2（x﹣1）≤3的所有正整数解为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正______边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为16，则k的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知▱ABCD的顶点A是直线l上一定点，过点B作BM⊥l于点M，过点D作DN⊥l于点N，AM=1，MN=3，则对角线AC长的最小值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算：×（﹣ ）﹣|2﹣6|+（﹣π）0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知△ABC，用尺规在边BC上求作一点P，使点P到A、B两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学为了解学生对央视节目的观看情况，随机抽取了部分学生就“《国家宝藏》、《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《欢乐中国人》这四个节目你看过几个“这个问题进行了问卷调查，被调查的每位同学可以在”0个、1个、2个、3个、4个“中选择一项，并根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图．

    请根据图中的信息解答下列问题：

    （1）补全条形统计图；

    （2）所抽取学生观看节目个数的众数是　　 　；

    （3）若该学校有2000人，请你估计该学校看过其中2个节目的学生人数是多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC．

    求证：EC＝FC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在某公园的山顶上插了一面旗子，小帆站在D处测得山顶B的仰角是52°，沿CD方向水平前进9米到达建筑物EF的底端F处，在建筑物EF的顶端E处测得旗子AB的顶端A的仰角是45°，AB=12米，EF=10米，点A、B、C在同一直线上，AC⊥CF，EF⊥CF，求山BC的高（结果保留整数）（参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 随着”互联网+“时代的到来，利用网络呼叫专车的打车方式深受大众欢迎．据了解，在非高峰期时，某种专车所收取的费用y（元）与行驶里程x（km）的函数图象如图所示．请根据图象，回答下列问题：

    （1）当x≥5时，求y与x之间的函数关系式；

    （2）若王女士有一次在非高峰期乘坐这种专车外出，共付费47元，求王女士乘坐这种专车的行驶里程．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 陕西，简称“陕”或“秦”，古老而神秘，犹如镶嵌在中国内陆腹地的一颗明珠，是中华民族的重要发祥地之一，也是烹饪文化的重要发源地．陕西著名的特色美食中，馍类有：炕炕馍、石子馍（分别记为A1、A2）；糕点类有：水晶饼、琼锅糖（分别记为B1、B2）；面食类有：臊子面、荞面饸饹（分别记为C1、C2）．肖晓和陈梅同时去品尝陕西美食，肖晓打算在炕炕馍、水晶饼、荞面饸饹这三种美食中选择一种，陈梅打算在石子馍、琼锅糖、臊子面这三种美食中选择一种．

    （1）用画树状图或列表法表示肖晓和陈梅选择美食的所有可能结果；

    （2）求肖晓和陈梅同时选择的美食不同类的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=BC，以BC为直径的⊙O与边AB交于点D，过D作DE⊥AC于E．

    （1）证明：DE为⊙O的切线．

    （2）若⊙O的半径为2，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣2，0）、B（﹣3，3），顶点为C．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点P是第一象限内的抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 定义：

    数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

    理【解析】

    ⑴如图，已知是⊙上两点，请在圆上找出满足条件的点，使为“智慧三角形”（画出点的位置，保留作图痕迹）；

    ⑵如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；

    运用：

    ⑶如图，在平面直角坐标系中，⊙的半径为，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析