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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 5 题,中等难度 12 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 已知,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是虚数单位,若复数是纯虚数,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列的前11项和,则

    A. 8   B. 16   C. 24   D. 32

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则它的离心率为(   )

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 满足约束条件则目标函数的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD(n,m),其结果为n除以m的余数,例如MOD(8,3)=2.右面是一个算法的程序框图,当输入的值为25时,则输出的结果为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知都是实数,:直线与圆相切;,则的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

    广告费用x(万元)

    4

    2

    3

    5

    销售额y(万元)

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

    A. 62.6万元   B. 63.6万元

    C. 64.7万元   D. 65.5万元

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 平行四边形中,,则的值为

    A. 10   B. 12   C. 14   D. 16

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是

    A.    B. 图象的一个对称中心

    C.    D. 图象的一条对称轴

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知不等式对于恒成立,则的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的极小值点为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,抛物线上的点到焦点距离为3,那么该点到轴的距离为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列正确命题的序号是________.

    (1)若m∥,n∥,则m∥n,           (2)若

    (3)若,则; (4)若,则

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设数列的前项和为,已知,则=________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (题文)在△中,

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)△的面积,求△的边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在四棱锥中,

    .  

    (1)求证:

    (2)当几何体的体积等于时,求四棱锥.的侧面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元.根据以往的销售情况,按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.

    (1)根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);

    (2)该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼,假设当天的需求量为公斤,利润为元.求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的焦距为,且C与y轴交于两点.

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧,直线PA,PB与直线交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于E,F两点,求P点横坐标的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)讨论函数的单调性;

    (Ⅱ)若直线与曲线的交点的横坐标为,且,求整数所有可能的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.

    (1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;

    (2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4—5;不等式选讲.

    已知函数

    (1)若的解集非空,求实数的取值范围;

    (2)若正数满足为(1)中m可取到的最大值,求证:

    难度: 中等查看答案及解析