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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在区间上的最小值是(   )

    A.    B.    C. -2   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,在区间上单调递减的函数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则(   )

    A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知幂函数上是增函数,则实数(   )

    A. 2   B. -1   C. -1或2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是函数的零点,且,则的值为(   )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的单调减区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的零点个数为(   )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列结论正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,已知函数,则函数的值域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图像恒过定点,且点在幂函数的图像上,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在上的偶函数满足:对任意的),有,且,则不等式的解集是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算:(1)

    (2)已知,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)判断的奇偶性,并说明理由;

    (2)当时,判断函数单调性,并证明你的判断.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象,并根据图象写出的单调区间;

    (2)若函数有四个零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合

    (1)求集合A

    (2)若BA,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)判断函数的单调性.(不需要证明);

    (2)探究是否存在实数,使得函数为奇函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

    (3)在(2)的条件下,解不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.

    (1)直接写出函数的增区间(不需要证明);

    (2)求出函数的解析式;

    (3)若函数,求函数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析