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本卷共 23 题，其中：
单选题 8 题，填空题 5 题，解答题 10 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 的绝对值是　　

    A.  B.  C.  D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米，其中数字用科学计数法可表示为（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是(　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 方程根的情况是　　

    A. 有两个相等的实数根　　 B. 只有一个实数根

    C. 没有实数根　　 D. 有两个不相等的实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，点E是CD上一点，EF平分交AB于点F，若，则的度数为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 计算：　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD中，，，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，，则图中阴影部分扇形面积是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+5的图象与y轴交于点B，以点C为圆心的半圆与抛物线y＝﹣x2+bx+5相交于点A、B．若点C的坐标为（﹣1，），则b的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其余均相同甲口袋中小球分别标有数字1，6，7，乙口袋中小球分别标有数字1，2，现从甲口袋中随机摸出1个小球，记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号用树状图或列表的方法，求两次摸出小球的标号之积是偶数的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日年02月20日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行至若这名滑雪运动员的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？结果精确到米参考数据：，，

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题：

    　　

    本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______．

    分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．

    该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD.

    求证：四边形ADCE是矩形.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨，两队同时开始工作，甲运输队工作3天后因故停止，2天后重新开始工作，由于工厂调离了部分工人，甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量吨与甲工作时间天的函数图象如图所示．

    ______；______．

    求甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式；

    直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 感知：如图1，在中，D、E分别是AB、AC两边的中点，延长DE至点F，使，连结易知≌．

    　　 　　

    探究：如图2，AD是的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且，求证：．

    应用：如图3，在中，，，，DE是的中位线过点D、E作，分别交边BC于点F、G，过点A作，分别与FD、GE的延长线交于点M、N，则四边形MFGN周长C的取值范围是______．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图1，在□ABCD中，，，，射线AE平分动点P以的速度沿AD向终点D运动，过点P作交AE于点Q，过点P作，过点Q作，交PM于点设点P的运动时间为，四边形APMQ与四边形ABCD重叠部分面积为

    　 　

    ______用含t的代数式表示

    当点M落在CD上时，求t的值．

    求S与t之间的函数关系式．

    如图2，连结AM，交PQ于点G，连结AC、BD交于点H，直接写出t为何值时，GH与三角形ABD的一边平行或共线．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 定义：如图1，在平面直角坐标系中，点M是二次函数图象上一点，过点M作轴，如果二次函数的图象与关于l成轴对称，则称是关于点M的伴随函数如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点M是二次函数图象上一点，且点M的横坐标为m，二次函数是关于点M的伴随函数．

    　 　

    若，

    求的函数表达式．

    点，在二次函数的图象上，若，a的取值范围为______．

    过点M作轴，

    如果，线段MN与的图象交于点P，且MP：：3，求m的值．

    如图3，二次函数的图象在MN上方的部分记为，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所组成的图象记为.以、为顶点在x轴上方作正方形直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析