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本卷共 22 题,其中:
选择题 5 题,填空题 5 题,解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )

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  2. 下列各式中是最简二次根式的是(    ).

    A.            B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用配方法解方程,则配方正确的是(     ).

    A.     B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商品原价200元,连续两次降价后售价为148元,下列所列方程正确的是(   ).

    A.           B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若方程有两个同号不相等的实数根,则m的取值范围是(    ).

    A.      B.     C.     D.

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填空题 共 5 题
  1. 计算:=________

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  2. 设一元二次方程的两个实数根分别为,则.

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  3. 将点A (3,l)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是________

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  4. 若0<x<5,则=________

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  5. 将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转

    后得到,则图中阴影部分的面积是 ________________

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解答题 共 12 题
  1. 解方程:2-3x-2=0

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  2. 计算:(

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  3. 先化简,再求值:

    ,其中a=1+,b=1-

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  4. 如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),

    将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到.(1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法)(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形, 然后求出它的面积.(结果保留

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售额下降10%,以后加强改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)

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  6. 已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2

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  7. 如图,P是正三角形ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离 ⑵∠APB的度数。

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  8. 已知关于的一元二次方程有两个实数根

    (1)求实数的取值范围;

    (2)当时,求的值

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  9. 已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的两实数根为x1,x2

    (1)求m的取值范围;

    (2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.

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  10. 如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:

    (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1.

    (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.

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  11. 如图,利用一面长的墙,用长的篱笆,围成一个长方形的养鸡场.

    (1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场?

    (2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场?如能,说明围法;如不能,请说明理由.

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  12. 如图,已知正方形ABCD的边长为5,且∠EAF=45,把△ABE绕点A逆时针旋转90,落在ADG的位置.

    (1)请在图中画出ADG.

    (2)证明:∠GAF=45.

    (3)求点A到EF的距离AH.

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