2015-2016学年湖南省高一下期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 5 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知角的终边过点，，则的值是（　　）
A．1或－1　　　　　　　　　　 B．或　　　　　　　　　　　　 C．1或　　　　　　　　　　 D．－1或

难度: 简单查看答案及解析
下列命题正确的是（　　）
A．若，则=0
B．若=，则=
C．若//，//，则//
D．若与是单位向量，则=1

难度: 中等查看答案及解析
函数f(x)=sin2xcos2x是（　　）
A．周期为π的偶函数　　　　　　　 B．周期为π的奇函数
C．周期为的奇函数.　　　　　　 D．周期为的偶函数

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若| ，且（）⊥ ，则与的夹角是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为（　　）
A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知, , 则的值为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
化简+，得到（　　）
A．2sin5　　　　　　　　　　　 B．－2cos5　　　　　　　　　　　　 C．－2sin5　　　　　　　　　　　　 D．2cos5

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如图，则、可以取的一组值是（　　）
A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.
C. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（　　）
A．1　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
设sin－sin=，cos+cos=, 则cos(+)=　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________

难度: 中等查看答案及解析
关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号：　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，，，，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知,,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

难度: 简单查看答案及解析
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
（I）若||=||，求角α的值；
（II）若，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知，, 且f(x)= .
（1）求函数的解析式；
（2）当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的方程的两根为和，∈（0，π）. 求：
（I）m的值；
（II）的值；
（III）方程的两根及此时的值.

难度: 简单查看答案及解析
设，其中．
（1）用a表示f(x)的最大值M(a)；
（2）当M(a)=2时，求a的值．

难度: 简单查看答案及解析