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本卷共 24 题,其中:
选择题 1 题,单选题 9 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 17 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 1 题
  1. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所成的锐角的度数是(  )

    A.50°

    B.60°

    C.70°

    D.80°

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题
  1. 在菱形中,下列结论错误的是(       )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的两根为(       )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列命题中,真命题是(  )

    A. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

    B. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

    C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形

    D. 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的两根相等,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程的一个根为,则的值为( )

    A. 0   B. 1   C. 1或0   D. -1或1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个三角形的两边长为,第三边的长是方程的根,则这个三角形的周长是(       )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程的左边配成完全平方后所得方程为(       )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列说法:

    ①平行四边形的对角线互相平分;②对角线相等的四边形是矩形;③等腰梯形的对角线相等;④对角线相等的四边形是等腰梯形.其中正确的有(      )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 一辆汽车,新车购买价万元,每年的年折旧率为,如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值万元,求年折旧率的值.根据题意,可列出关于的方程为________(列出方程即可,无需求解).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正方形中,边上一点,,垂足为,垂足为,则为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我市某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于的方程有两个相等的实根,则的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程与方程的所有实数根的和是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在正方形中,过作一直线与相交于点,过垂直于点,过垂直于点,在上截取,再过垂直.若.则与四边形的面积之和为________.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 当________时,关于的方程有两个实数根.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F为BE延长线与AD延长线的交点.若DE=1,则DF的长为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解下列方程

                       

                                

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,中,的中线,作,点延长线上,,连接

    求证:四边形为菱形;

    分割成三个全等的三角形,需要两条分割线段,若,求两条分割线段长度的和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四边形中,,将绕点逆时针旋转,延长于点

    求证:四边形是矩形;

    ,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

    (1)求平均每次下调的百分率.

    (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在正方形中,点边上,点边的延长线上,且

    求证:

    按逆时针方向至少旋转多少度才能与重合,旋转中心是什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读以下文字并解决问题:对于形如这样的二次三项式,我们可以直接用公式法把它分解成的形式,但对于二次三项式,就不能直接用公式法分解了.此时,我们可以在中间先加上一项,使它与的和构成一个完全平方式,然后再减去,则整个多项式的值不变. 即:,像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.

    利用“配方法”因式分【解析】

    如果,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析