湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试卷

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本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知平面向量，，且，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知点是角终边上的一点，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若，则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，，则的大小关系是( )
A. c　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（　）
A. 3盏　　 B. 9盏　　 C. 192盏　　 D. 9384盏

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，若，则下面等式一定成立的为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是上的增函数,那么的取值范围是( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若是的极小值点，则的取值范围为()
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若点在幂函数的图象上，则________

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为_____

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，且在上的投影为3，则与的夹角为______

难度: 中等查看答案及解析
是定义在上的周期为3奇函数，当时，，则__________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

已知分别为三个内角的对边,
（1）求角的大小；
（2）若的周长为，外接圆半径为，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：
该函数模型如下：
根据上述条件，回答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）
（参考数据：）

难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.
（1）求的解析式.
（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析