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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 设命题，则为___________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程为__________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设复数（为虚数单位），则的虚部是_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “”是“”的______________________条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的单调递增区间是_________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，则的最小值是___________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线在点处的切线方程为 _____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 记不等式的解集为集合，函数的定义域为集合．若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围为_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若不等式的解集是，则不等式的解集是____________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图甲在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有，设正方形换成正方体，把截线换成如图乙的截面，从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用、、表示三个侧面面积，用表示截面面积，那么你类比得到的结论是______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知复数且，则的范围为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数在x＝1处有极值10．则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则椭圆方程为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 给出下面两个命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题双曲线的离心率，已知为假，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知．

    （1）若的解集为，求的值；

    （2）若对任意的恒成立，求实数的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．

    （1）若，求函数的极值，并指出极大值还是极小值；

    （2）若，求函数在上的最值；

    （3）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点分别是椭圆 的左、右焦点．点是椭圆上一点，点是直线与椭圆的另一交点，且满足轴，．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若的周长为，求椭圆的标准方程；

    （3）若的面积为，求椭圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析